Презентация по алгебре и началам анализа по теме: Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции ( 11 класс)


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. (11 класс) Учитель математики МАОУ «СОШ№45», Калининграда Маврина Т.В. Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная Таблица первообразных f(x) F(x) F(x) f(x) f(x) F(x) F(x) Правила нахождения первообразных Если F(x)– первообразная для функции f(x), а G(x)– первообразная для функции g(x), то F(x)+G(x)– первообразная для функции f(x)+g(x) Первообразная суммы равна сумме первообразных Если F(x)– первообразная для функции f(x), а а –константа, то аF(x)– первообразная для функции аf(x) Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной Если F(x) – первообразная для функции f(x), а k и b- константы, причем то -первообразная для функции Показать, что функция является первообразной для функции Решение: Показать, что функция является первообразной для функции Решение: Найти первообразные для функции Решение: Определенный интеграл – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:сверху ограниченной кривой у = f(x), и прямыми у = 0; х = а; х = b. Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0 Площадь криволинейной трапеции (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3) Пример 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x y y = x2 y = x + 2 -1 2 A B O D C 2 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4) Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y y = 2√8 – x 4 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0 вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0

Приложенные файлы


Добавить комментарий