Тема урока: Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники».

Урок №5
Тема урока: Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники».
Цели урока:
Образовательные: формирование активных методов обучения на примере итоговой работы по теме «Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники».
Развивающие: стимулирование интереса учащихся к самостоятельной творческой деятельности через решение задач.
Воспитательные: эстетические представления при оформлении работы, воспитание личностных отношений на уроке.


Вариант 1
1). Прямая EF, не лежащая в плоскости прямоугольника ABCD, параллельна стороне ВС. Докажите, что прямые ЕF и АD параллельны.
2). Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, разность длин которых равен 6см. Их проекции на эту плоскость соответственно равны 27см и 15см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.
3). Основанием прямой призмы служит ромб. Диагонали призмы 8см и 5см, высота 2см. Найдите сторону основания.
4). Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро пирамиды 13см. Вычислите высоту пирамиды, если она проходит через точку пересечения диагоналей основания.
5). Высота прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием равна 40см, а полная его поверхность 2208см2. Определите объем этого параллелепипеда.

Вариант 2
1)Точка M лежит вне плоскости
· ABC. Точки K, P, E, F – середины отрезков MA, AB, MC, BC. Как расположены прямые KE и PF?
2)Плоскость параллельна стороне AB в
·ABC и пересекает сторону AC в точке А, а сторону ВС в точке В. Найдите отрезок А1В1, если АВ= 25 см, АА1 А1С= 2: 3.
3)Расстояние между боковыми ребрами наклонной треугольной призмы 2см, 3см и 4см. Боковая поверхность её 45см2. Найдите боковое ребро.
4) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 3см , а его измерения относятся как 1:2:2. Определите ребра параллелепипеда.


Вариант 3


·АВС и трапеция АВКР не лежат в одной плоскости. MN- средняя линия
·АВС. Как расположены прямые MN и PK?
Из точки А к плоскости проведены наклонные АВ и АС, длины которых относятся как 5:8. Найдите расстояние от точки А до точки плоскости , если проекции наклонных на эту плоскость соответственно равны 7см и 32см.
Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы 13 EMBED Equation.3 1415см2, её высота 2см. Определите полную поверхность призмы.
В пирамиде площадь основания 150см2, а площадь параллельного основанию сечения равна 54см2. Найдите высоту пирамиды, если расстояние между сечением и основанием 14см.
Определить объем прямого параллелепипеда, каждое ребро которого равно 4см, а угол основания 60о.



Вариант 4
Отрезок АВ и СD пересекаются в точке М. Докажите что прямые АС, BD, BC, и AD лежат в одной плоскости.

·
·
·, АВ
·
· CD; CD=3см. Найдите АВ.
В прямоугольном параллелепипеде высота 7см, а стороны основания 3см и 4см. Определите площадь диагонального сечения.
В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8см и 6см. Определите боковое ребро призмы, если её боковая поверхность 120см2.
Найти поверхность куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду с измерениями 4дм, 6дм и 9дм.













Вариант 5
Дано: АВ -отрезок, М –середина отрезка.АА1
· , ВВ1= 4см. Найти MN.
Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 4см и 8см. Найдите расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся как 1: 7.
Высота правильной четырехугольной пирамиды 7см, а сторона основания 8см. Определите боковое ребро.
Классные помещения должны быть рассчитаны так, чтобы на учащегося пришлось не менее 6см3 воздуха. Можно ли в ваш кабинет разместить вашу, группу, не нарушая санитарной нормы.
Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной призмы равна 13 EMBED Equation.3 1415см2, её высота 2см. Определить объем этой призмы.


Вариант 6
1) Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 8см. Найти длины наклонных, если они образуют с плоскостью углы 30о и 45о.
2) Отрезок АВ не пересекает плоскость АА1
·
· ОО1
·
· ВВ1, АА1= 5см, ОО1= 4см. Найти ВВ1.
3) Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше его измерений соответственно на 1см, 2см, 3см. Определите диагональ параллелепипеда.
4) В прямой треугольной призме стороны основания равны 3см, 4см и 5см, а полная поверхность 84см2. Определите боковую поверхность призмы и её высоту.
5) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7см, а сторона основания 8см. Найти объем этой пирамиды.


Приложенные файлы

  • doc 53781
    Размер файла: 47 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий