Бинарный урок. Тема урока: «Вычисление площади поверхности и объёма цилиндра»

Министерство образования Ставропольского края

Региональный многопрофильный колледж

г. Ставрополь





РАЗРАБОТКА БИНАРНОГО УРОКА
(математика и информатика)

Тема урока:

«Вычисление площади поверхности и объёма цилиндра»






Преподаватель математики высшей категории, почетный работник НПО
РМК г. Ставрополя Выродова О.Ю.

Преподаватель информатики высшей категории, отличник ПТО
РМК г. Ставрополя Косторнова Л.Н.,

















2009 г.
ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА

Тема урока: (слайд 1)

«Вычисление площади поверхности и объёма цилиндра»

Тип урока: Урок актуализации ранее полученных знаний, с применением современных компьютерных технологий.

Форма урока: бинарный урок-практикум.

Технология: личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская.

Цели и задачи урока:

Образовательные:
Закреплять умения студентов решать стереометрические задачи на вычисление площади поверхности и объёма цилиндра.
Обобщить и повторить изученный материал, включить его в систему уже имеющихся знаний.
Стимулировать познавательный интерес студентов к геометрии с помощью использования знаний, полученных при изучении темы «Работа с электронными таблицами».
Повторить и закрепить знание студентов правил записи арифметических выражений и формул в электронных таблицах.
Формировать знания и умения находить площадь поверхности и объем цилиндра, используя возможности электронных таблиц;

Развивающие:
Способствовать развитию логического мышления, умения выражать речью результаты мыслительной деятельности, умения обобщать.
Способствовать овладению студентами умениями и навыками самостоятельной работы, в том числе исследовательскими.
Продолжить развитие познавательного интереса и творческой активности студентов при индивидуальной и групповой работе.

Воспитательные:
Прививать студентам познавательный интерес к предметам «математика» и «информатика» посредством применения информационных технологий.
Воспитание культуры взаимоотношений при работе в группе, развитие способности понимать друг друга.
Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, культуре мышления и речи.

Методическая:
Показать технологию проведения бинарного урока.
Обеспечение урока:
компьютеры;
проектор;
модели цилиндров;
комплект заданий для выполнения практической работы;
дидактический материал для самостоятельной работы;
справочник по теме «Цилиндр».

Методы и приёмы обучения:
методы словесной передачи и слухового восприятия информации (приёмы: беседа, дискуссия);
методы наглядной передачи и зрительного восприятия информации (приёмы: наблюдение, демонстрация);
методы контроля (приёмы: фронтальный и индивидуальный опрос, практическая и самостоятельная работа);
метод стимулирования и мотивации (приёмы: сочетание двух учебных дисциплин на одном уроке, индивидуальная практическая деятельность; создание ситуации взаимопомощи).

Принципы обучения: научность, системность, логичность, наглядность.

План урока: (10 слайд)
Организационный момент.
Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном кабинете.
Сообщение темы и постановка целей урока.
Просмотр интерактивного фрагмента.
Устные упражнения по теме.
Решение стереометрических задач.
Актуализация знаний студентов по работе с программой Microsoft Excel.
Выполнение практической работы в электронных таблицах.
Контроль усвоения знаний.
Домашнее задание.
Подведение итогов урока. Рефлексия

Ход урока.
1. Организационный момент.
а) Приветствие.
б) Определение отсутствующих.
в) Проверка готовности студентов к уроку.
г) Проверка готовности кабинета к уроку.
д) Организация внимания.
(2 - 7 слайды)
2. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном кабинете:
нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;
нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;
нельзя класть книги и тетради на клавиатуру;
в случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари необходимо немедленно сообщить преподавателю.

3. Сообщение темы и постановка целей урока.
Сегодня на уроке вы получите две оценки – по математике и информатике. Они будут складываться из ваших устных ответов, работы по решению задач, выполнения практической и самостоятельной работ.

4. Просмотр интерактивного фрагмента по теме. ( Включить!)

На уроке используется ЦОР «Математика 7-11 класс», раздел «Геометрия», тема «Стереометрия», подтема «Тела вращения. Цилиндр».

5. Устные упражнения по теме. (12 - 15 слайды)
Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?
Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть равной площади его осевого сечения?
Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг одной из сторон образуются цилиндр и конус, имеющие общие основания.
Может ли развёртка боковой поверхности цилиндра быть квадратом?
Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих через его образующие, наибольшую площадь имеет осевое сечение?
Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть равной площади его основания?
Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией?
Сравните диаметр цилиндра d и его высоту h, если:
Развёртка боковой поверхности цилиндра – квадрат;
Осевое сечение цилиндра – квадрат.
Может ли отрезок, соединяющий две точки поверхности цилиндра, быть больше диагонали его осевого сечения?
Сравните диаметр цилиндра и его высоту, если:
через образующую цилиндра можно провести два различных сечения, имеющих форму квадрата;
ни одно сечение, проходящее через образующую цилиндра, не является квадратом.
Верно ли, что объём цилиндра больше объёма любой вписанной в него призмы?
Верно ли, что объём цилиндра меньше объёма любой описанной около него призмы?
Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров имеют равные площади, то объёмы их тоже равны?
Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров – равные прямоугольники, то объёмы цилиндров тоже равны?
Два цилиндра с радиусами r1 и r2 и высотами h1 и h2 соответственно имеют равные объёмы. Сравните:
h1 и h2 , если r1 > r2 ;
r1 и r2 , если h1 < h2 .
При вращении прямоугольника со сторонами а и в вокруг стороны а получен цилиндр с объёмом V1 , а при вращении вокруг стороны в – цилиндр с объёмом V2 . Сравните:
V1 и V2 , если а > в.
а и в, если V1 < V2 .

6. Решение стереометрических задач. (17, 18 слайды)
Задача 1. Для хранения сельскохозяйственной техники требуется металлический ангар полуцилиндрической формы, размерами – длина 86 м., диаметр 18 м. Какое количество металла (в кв. м.) необходимо на его изготовление? (на клепку добавить 20% материала)
Задача 2. Цилиндрическая емкость радиуса 38 см и высотой 86 см. на две трети заполнена маслом. Сколько литров масла можно долить в эту емкость? И сколько литров масла было первоначально?

7. Актуализация знаний студентов по работе с программой Microsoft Excel.
Подумайте и ответьте на вопрос: «С помощью, какой программы изучаемой в курсе «Основы информатики и вычислительной техники», вы сможете решить проблему – ускорить время на решение задачи»?
Верно, программа Microsoft Excel. Практически все современные профессии, в том числе и ваша, предполагают умения работы с ПК. Вы должны уметь выполнять элементарные математические вычисления, вести финансовые дела, учёт, контроль и анализ, и все эти задачи можно выполнить с помощью программы Excel. Давайте вспомним основы работы с этой программой.
Ответьте на вопросы: (19 слайд)
как загрузить программу Excel?
назовите основные объекты программы?
какие типы данных используются в электронных таблицах?
как записать формулу?
как записать в электронных таблицах знаки: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень?
как переименовать лист таблицы, например, написать свою фамилию.
8. Выполнение практической работы в электронных таблицах. (21 слайд)

Задание 1. Произведя необходимые измерения, вычислите:
площадь боковой поверхности цилиндра;
площадь полной поверхности цилиндра;
объем цилиндра;
Задание 2. Увеличьте радиус в два раза, высоту уменьшите в три раза и найдите те же величины.

9. Контроль усвоения знаний. (22 слайд)

Самостоятельная работа
ВАРИАНТ 1
Напротив каждого вопроса поставьте "+" в клетке, соответствующей верному ответу: «да», «нет», «возможно»

№ п/п
Вопрос
«да»
«нет»
«возможно»


1.
Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?




2.
Может ли имя ячейки электронной таблицы состоять из имени столбца?




3.
Может ли развёртка боковой поверхности цилиндра быть квадратом?




4.
Верно ли, что ввод формул в ячейку электронной таблицы начинается со знака «$» ?




5.
Верно ли, что объём цилиндра меньше объёма любой описанной около него призмы?




6.
Верно ли, что запись # # # # в ячейке электронных таблицы говорит о том, что столбец недостаточно широк?




7.
Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров – равные прямоугольники, то объёмы цилиндров тоже равны?




8.
Верно ли, что в строке формул отображается содержимое текущей ячейки?




9.
Может ли отрезок, соединяющий две точки поверхности цилиндра, быть больше диагонали его осевого сечения?




10.
Можно ли электронные таблицы применять для обработки изображений?





Самостоятельная работа
ВАРИАНТ 2
Напротив каждого вопроса поставьте "+" в клетке, соответствующей верному ответу: «да», «нет», «возможно»

№ п/п
Вопрос
«да»
«нет»
«возможно»


1.
Верно ли, что высота цилиндра больше его образующей ?




2.
Верно ли, что ввод формул в ячейку электронной таблицы начинается со знака «=» ?




3.
Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть равной площади его основания?




4.
Верно ли, что запись # # # # в ячейке электронных таблицы говорит о том, что формула записана неверно?




5.
Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть равной площади его осевого сечения?




6.
Можно ли электронные таблицы применять для выполнения математических расчетов?




7.
Верно ли, что если осевые сечения двух цилиндров имеют равные площади, то объёмы их тоже равны?




8.
Может ли имя ячейки электронной таблицы состоять из имени столбца и номера строки?




9.
Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией?




10.
Верно ли, что в строке формул отображается содержимое первой ячейки?





10. Домашнее задание. (слайд 24)

1. Самостоятельно доработать имеющиеся индивидуальные недостатки по работе с программой Excel.
2. Записать все известные вам формулы для вычисления площадей поверхности и объемов изученных вами фигур. Какой вид они будут иметь при записи в электронных таблицах?

Название фигуры
Математическая
формула
Запись формулы
в Excel

Призма



V



Sпов.



Параллелепипед



V



Sпов.



Пирамида



V



Sпов.



Прямоугольный параллелепипед



V



Sпов.



Цилиндр



V



Sпов.




3. Заполнить пропущенные фрагменты:
а) В электронной таблице записано арифметическое выражение S=a*h*sin(
·). Какой вид оно имеет, в соответствии с правилами, принятыми в математике ____________. Что выражает эта формула?

4. Вам предлагается шесть задач – решение первых двух оценивается на «3», 3-4 – на «4», 5-6 – на «5». Предлагаю дома вам решить любые две задачи. Если вы решите верно задачи из разных групп, то оценка выставляется по большему баллу.

Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра



·D°













11. Подведение итогов урока. Рефлексия (19 слайд)

Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Мы сегодня хорошо поработали на уроке, закрепили умение применять формулы для определения объема и площади цилиндра, аргументировали прикладное значение программы Excel для расчета по формулам, показали личностную значимость своих умений. Главный результат – это ваше умение применить ранее полученные знания на практике, т.е. вы показали свою компетентность. Конечно она у всех индивидуальная, но в основном вы со своей задачей справились.
По итогам работы оцениваются следующие студенты (называются студенты, успешно завершившие индивидуальные задания)

Рефлексия. (20 слайд)
Ребята, а теперь вы оцените нашу совместную деятельность, настроение и психологический климат, в котором мы работали.
Что было самое интересное?
Понравилось ли вам вычислять в электронных таблицах?
Сможете ли вы применять свои знания при вычислениях на других предметах?
Спасибо, до свидания. (21 слайд)







САМОАНАЛИЗ

Характеристика группы:

1) Урок проводится в группе первого курса, специальность – экономика, бухгалтерский учёт. Выбор специальности ребятами предполагает склонность к точным наукам, но студенты в большинстве своём обладают средними математическими способностями.
По результатам входного контроля в сентябре уровень обученности математике оказался ниже среднего – 2, 8 балла. По окончании 1-го полугодия этот балл повысился на 0,6 балла (контроль проводился лишь по разделу «Тригонометрия»).
Использованные на этом уроке темы: «Знакомство и работа с электронной таблице» и «Основные операции с электронной таблицей» входят в раздел «Информация и ее представление средствами языка». На ее изучение отводиться 6 часов. Из них 2 ч. – на теоретическое и 4 ч. на практическое обучение.
По результатам изучения данных тем уровень обученности составляет 100 %.
2) Психологическая характеристика группы:
По результатам работы психологической службы колледжа установлено, что студенты группы обладают средним уровнем интеллектуальной лабильности, что способствует нормальному уровню обучаемости и отражается на средних результатах успеваемости.
Большинство студентов группы по типу темперамента относятся к холерикам и сангвиникам, поэтому, по мнению психологов, уроки должны быть построены в этой группе более насыщенными, т.к. эти ребята быстрее улавливают суть задания и справляются с ним, чем группы с другим набором темпераментов. Но и уровень запоминания и усвоения у них ниже, чем, например, у меланхоликов, поэтому для этих студентов требуется большое количество заданий на повторение и закрепление материала. Психологами был выделен основной принцип обучения в этой группе: переход от репродукции к деятельности по применению и изменению полученных знаний.

О проекте урока:

1) Место урока в теме, разделе, курсе.

Урок находится в разделе «Тела вращения» и является закрепляющим и обобщающим в теме «Цилиндр». Это тема изучается после темы «Многогранники», на которой студенты уже научились находить площади поверхности и объёмы призм, параллелепипедов и пирамид. Знание студентов геометрии намного слабее, чем алгебры, поэтому здесь необходимо регулярное восстановление знаний, полученных на предыдущих уроках, а также в курсе планиметрии. Поскольку приёмы и способы решения задач по этой теме повторяются многократно при изучении предыдущих и последующих тем, то необходимо обращать особое внимание студентов на часто встречающиеся в задачах приёмы решения треугольников, многоугольников и др.
Использованные на этом уроке темы: «Знакомство и работа с электронной таблице» и «Основные операции с электронной таблицей» входят в раздел «Информация и ее представление средствами языка». На ее изучение отводится 6 часов, поэтому ожидаю некоторые трудности при выполнении практической работы.

2) Тип урока: Урок актуализации ранее полученных знаний, с применением современных компьютерных технологий.
Как вы знаете, этот тип урока выполняет следующие функции:
- повторение материала предыдущих уроков;
- восстановление любых ранее полученных знаний, необходимых для изучения нового;
- анализ полученных ранее знаний;
- углубление и расширение знаний;
- обобщение и систематизация;
- контроль и оценивание уровня усвоения;
- применение ранее полученных знаний в новых условиях.

3) Педагогическая структура урока:

Цели урока: (указаны в плане).
Принципы урока:
Реализуя содержание урока при выполнении поставленных целей, я опиралась на следующие принципы, определяющие работу с содержанием материала:
- взаимосвязь изученного материала и личного опыта студентов, логичность;
- системный подход к изучению материала;
- опора на интуицию, наглядность.
Данная группа принципов определяет отбор методов и приёмов преподавания и обучения.
Методы, приёмы и средства обучения, применяемые на уроке:
Методы, которые применяются на уроке, должны:
- обладать проблемным характером;
- иметь возможность пользоваться сравнительной характеристикой материала и применением аналогий;
- позволять использовать личный опыт и субъективность оценки.
На данном уроке использовались следующие методы:
- словесной передачи информации и слухового восприятия информации;
- наглядной передачи и зрительного восприятия информации;
- передачи информации с помощью практической деятельности;
- эмоциональные;
- познавательные;
- устные;
- письменные;
- интерактивные.
Приёмы:
- беседа;
- сообщение студента;
- инструктаж;
- интерактивные фрагменты;
- практические задания;
- компьютерный тест.
Высокая работоспособность обеспечивается за счет постоянной постановки перед студентами проблем, которые необходимо решить для выполнения задания.
Психологическая атмосфера поддерживается непринужденной беседой, разговором, обсуждением.
Перегрузок нет, т.к. постоянно идет смена учебной деятельности. Нормы СанПиН выдержаны.
Запасные методические ходы необходимы для более слабых групп – во время опроса – наводящие вопросы, во время практики – индивидуальное объяснение нового материала.
Средства:
Компьютеры, проектор, презентация, комплекты заданий для самостоятельного решения, модели цилиндров.

4) Методическая структура урока:
Ход урока и распределение рабочего времени мы распланировали примерно так:
Организационный момент. (2 мин)
Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном кабинете. (2 мин.)
Сообщение темы и постановка целей урока. (2 мин)
Просмотр интерактивного фрагмента по теме. (5 мин)
Устные упражнения по теме. (10 мин)
Решение стереометрических задач. (17 мин.)
Актуализация знаний студентов по работе с программой Microsoft Excel. (15 мин.)
Выполнение практической работы в электронных таблицах. (15 мин.)
Контроль усвоения знаний. (5 мин.)
Домашнее задание. (2 мин.).
Подведение итогов урока. Рефлексия (5 мин.)

Кроме того, на случай, если останется время, мы подготовили резервные задачи.

5) Психологическая структура урока:

Известно, что у старшеклассников пик работоспособности и проявления интереса приходится на 15-25-ю минуты урока. Работая с группой 1ч. 20 мин., обязательно приходится учитывать психологические и физиологические особенности подростков. Для поддержания познавательного интереса необходимо разнообразить виды преподавания и контроля, предлагать для различных групп студентов посильные задания. Всё это позволит оптимально распределить психологическую нагрузку, снижать напряжение и сохранять эмоциональный комфорт в течение всего урока, создать благоприятный режим для психологической подготовки и мотивации на познание. Конечно, в ходе урока мы постараемся учитывать особенности восприятия, памяти, речи, внимания, мышления, обращать внимание на каждого студента.

6) Технология – инновационная.

7) Прогноз возможных учебных действий и возможные результаты:
Мы рассчитываем на то, что цель урока будет достигнута в целом. И надеемся, что после урока студенты закрепят свои умения решать задачи на вычисление площадей поверхностей и объёмов цилиндра, вычислять эти величины в электронных таблицах, систематизируют свои знания по изученным темам для дальнейшего их применения в курсе стереометрии, информатики и других предметов.
Думаем, что работа на компьютерах увеличит интерес не только к стереометрии, но и к другим предметам.
Предполагаемые результаты: мы рассчитываем на то, что большая часть студентов хорошо справятся с решением намеченных задач, но предполагаем, что 2-3 человека будут испытывать серьёзные затруднения в течение урока из за большого количества пропущенных уроков.

8) Обоснование проекта урока:
В настоящее время большое внимание уделяется задачам формирования коммуникативной компетенции студентов. «Чтобы сформировать коммуникативную компетенцию недостаточно насытить урок условно-коммуникативными упражнениями, позволяющими решать коммуникативные задачи. Важно представить учащимся возможность мыслить, решать проблемы, рассуждать над путями решения этих проблем, с тем, чтобы дети акцентировали внимание на содержании своего высказывания, чтобы в центре внимания была мысль, а язык выступал в своей прямой функции – формирования и формулирования этих мыслей» (Е.С. Полат).
Бинарные уроки – одна из форм реализации межпредметных связей и интеграции предметов. Это нетрадиционный вид урока.
Цель бинарного урока – создать условия мотивированного практического применения знаний, навыков и умений, дать студентам возможность увидеть результаты своего труда и получить от него радость и удовлетворение.
Как одна из форм проекта, бинарные уроки:
служат средством повышения мотивации изучения предмета, например, математики, так как создают условия для практического применения знаний;
развивают у студентов навыки самообразования, так как большую часть подготовки к уроку студенты осуществляют самостоятельно и во внеурочное время;
развивают аналитические способности и изобретательность;
обладают огромным воспитательным потенциалом;
на бинарных уроках происходит перенос умения в новые области, не изучавшиеся ранее, что помогает студентам принимать решения в творческих ситуациях, то есть знания формируются на IV уровне.

С какими трудностями мы столкнулись?
Во-первых, в действующих программах по предметам «Математика» и «Основы вычислительной техники» даны лишь указания общего характера и не показаны возможности использования конкретных данных других наук.
Во-вторых, отсутствуют скоординированные программы по ОИВТ, Информатике и другим предметам, в том числе и математики, и, вероятнее всего, это невозможно сделать, так как программы по предметам претерпевают постоянные изменения.
В-третьих, не достаточно хорошо разработана технология проведения бинарных уроков.








13PAGE 15


13PAGE 14415



Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Дано:

АС = а


Рис. 4

Дано:

13 EMBED Equation.3 1415

Рис.5

Дано:

ОЕ = 6
СD = 16


Рис.6



Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 247056
    Размер файла: 235 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий