Контрольные работы (зачеты) по математике


Контрольные
Измерительные
Материалы
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
10 – 11 класс
Материалы
для организации контроля
Контрольно измерительные материалы по теме: «Корни и степени»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию части А приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В надо дать краткий ответ. К заданиям части С - записать решение.
Вариант 1
Часть А1. Вычислите: 3-0,3 · 3-0,090,027; 2) 0,03; 3) – 0,3; 4) 0,3.
2. Упростите выражение: 1,4 a17 : 2a87 0,7a-1; 2) 2,8 a97; 3) 0,7 a18; 4) 7 a18.
3. Найдите область определения функции у = 106х-3 ( - ∞; +∞); 2) [3; +∞); 3) ( - ∞; 3)∪(3; +∞); 4) (3; +∞).
4. Найдите значение выражения 24236 224235; 2) 2; 3) 2; 4) 22235.
5. Преобразуйте выражение у67 ∙у-122у47-3 к виду nуm 7у17; 2) 7у-11; 3) 7у11; 4) 7у-13.
Часть В6. Вычислите 5243 m5+ 416m4- 36m2 при m = – 17.
7. Решите уравнение х+16 = х – 4 .
8. Сократите дробь a-16a125a14+ 20Часть С9. Упростите b0,5+ 3b1,5- 3b- b0,5- 3b1,5+ 3b ∙ b-9b0,510. Решите уравнение 9х2-6х+1 =х2 + 1Вариант 2.
Часть А1. Вычислите: 3125 ∙0,027 1,5; 2) 15; 3) 0,015; 4) 0,15.
2. Упростите выражение: a94 : a-34 1) a-2716; 2) a32; 3) a-3; 4) a3.
3. Найдите область определения функции у = 57х -1( - ∞; +∞); 2) (1; +∞); 3) ( - ∞; 1)∪(1; +∞); 4) [1; +∞).
4. Найдите значение выражения 1843 ∙2723 8; 2) 18; 3) 6; 4) 144.
5. Преобразуйте выражение х75 ∙у232х3202 ∙ у730 к виду n(ху)m 1) 11ху10; 2) 30ху11; 3) 30ху47; 4) 10ху11.
Часть В 6. Вычислите 4625с4- 532с5+ 36с2 при с = – 113 .
7. Решите уравнение х+9 =х-3 .
8. Сократите дробь a45 -b45a25-b25Часть С 9. Упростите 3a-3a0,5-a1,5a2 - 9a : 3a0,5+ 9-aa0,5+ 3 10. Решите уравнение 4х2-4х+1 =х2 + 2 Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
Контрольно измерительные материалы по теме: «Показательная функция»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию части А приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В надо дать краткий ответ. К заданиям части С - записать решение.
Вариант 1
Часть А1. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции у = 13х-3– 2 ; 2) – 3; 3) 1; 4) 0.
2. Какая функция является возрастающей?
у = 0,2Х; 2) у = 3х; 3) у = 56х; 4) у = 2 – х .
3. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 81∙ 3х = 19 (– 2; 4); 2) ( – 6; – 4 ) ; 3) ( 2; 4); 4) (– 8 ; – 5].
4. Решите неравенство 8 ∙ 21 – х > 4
( - ∞; 2); 2) (0; +∞); 3) [2; +∞); 4) ( - ∞; 6).
5. Определите наибольшее из чисел:
343; 2) 43-1; 3) 1; 4) 342.Часть В6. Решите уравнение: 9х + 2 ∙ 3х+1 – 7 = 0.
7. Найдите наибольшее значение функции у = 12х на отрезке [ – 2 ;3].
8. Найдите корень уравнения, а если их несколько, то их произведение
125х-1х+2= 3,420.Часть С 9. Найдите наименьшее решение неравенства 2-х ≤128.
2286000228600010. Решите систему уравнений 22х +2х ∙у=10;
у2 + у∙2х=15.Вариант 2
Часть А1. Укажите наименьшее целое число, входящее во множество значений функции у=12х+ 2 – 2 ; 2) 0; 3) 2; 4) 3.
2. Какая функция является убывающей?
у = 0,2 – х ; 2) у = 3х; 3) у = 56х; 4) у = 22 х .
3. Укажите интервал, которому принадлежит решение уравнения 8 – 1 ∙ 2х +3 = 4
[ – 2; 2]; 2) ( – 6 ; 1] ; 3) (2; 4); 4) (3; 6).
4. Решите неравенство 53 – х < 125 1) ( - ∞; 5); 2) (1; +∞); 3) ( - ∞; 1); 4) (5; +∞).
5. Определите наименьшее из чисел
1) 45; 2) 14-3; 3) 42; 4) 1.
Часть В 6. Решите уравнение : 49х + 2∙ 7х+1 – 15 = 0.
7. Найдите наименьшее значение функции у = 12х на отрезке [ – 3 ;2].
8. Найдите корень уравнения, а если их несколько, то их среднее арифметическое
73х2+ 2х-15 = 4930Часть С 9. Найдите наибольшее решение неравенства 6х ≤ 121624003007048500 10. Решите систему уравнений 72х- 7х ∙у=28; у2 – у ∙ 7х = – 12.
Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
Контрольно измерительные материалы по теме: « Логарифмическая функция»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2 - записать решение.
Вариант 1.
Часть А1. Найдите значение выражения 132log137- 213; 2) 5; 3) 12; 4) 47.
2. Вычислите log39a, если log3a3=120,5; 2) 6; 3) 13; 4) 8.
3. Укажите множество значений функции у = log5х -131) ( - ∞ ; +∞); 2) ( – 13; +∞); 3) ( - ∞; –13); 4) (– 13; 13) .
4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2х+1=4
1) (8; 10); 2) (14; 16); 3) (6; 8); 4) (4; 6).
5. Укажите множество решений неравенства log24х-8 <1
1) ( – ∞; 2,5); 2) (2; 2,5); 3) ( 2; +∞); 4) ( 2,5; +∞).
Часть В 6. Вычислите log265log5169+ log2642 – 174log2893
7. Решите уравнение lg(x + 1,5) = – lgx
8. Найдите больший корень уравнения log13x2+3х-9= -2Часть С 9. Решите неравенство lg(x – 4) + lg(x – 3) > lg(17 – 3x)
2491740-825500 10. Решите систему уравнений log2х+4+ 2log4х-у=3; 32+log32х-у=45.
Вариант 2
Часть А1. Найдите значение выражения 15,22log15,210+ 121; 2) 101; 3) 11; 4) 15,2.
2. Вычислите log416b при b > 0, если log4b2 = 9
6,5; 2) 5; 3) 8,5; 4) 7.
3. Укажите множество значений функции у = log0.2х+4( 0; +∞); 2) ( – 4; +∞); 3) ( 4; +∞); 4) ( – ∞; +∞).
4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg 5x = 2
(8;10); 2) (14;16); 3) (19;21); 4) (94;96).
5. Укажите множество решений неравенства log0,52х-7 ≥0( – ∞; 4] 2) [4; + ∞) 3) (3,5; 4]; 4) (3,5; + ∞).Часть В6. Вычислите 2log17375 ∙ log517 - log537. Решите уравнение – lgx = lg( x – 1,5)
8. Найдите меньший корень уравнения log0,5x2-4х+20= -5Часть С 9. Решите неравенство log2х+5+ log24-х>log25-3х2290445-25400010. Решите систему уравнений log2х+у+ 2 log4 х-у=5; 31 + 2log3х-у=48. Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
\Контрольно измерительные материалы по теме: «Тригонометрия»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2 - записать решение.
Вариант 1
Часть А1. Найдите множество значений функции у = 3 – 2sinx [ 1; 5]; 2) [ - 1; 1]; 3) [ 3; 5 ]; 4) [ 1; 3].
2. Вычислите значение sin2x, если cosx = 12 и 3π2 <х <2π – 34 ; 2) 34 ; 3) 32 ; 4) – 32 .
3. Найдите сумму всех целых чисел, которые входят в область значений функции у = 4cos2x – 7
– 25; 2) 25; 3) – 22; 4) 0.
4. Упростите выражение 5sin2x – 4 + 5cos2x
1; 2) 9; 3) – 9; 4) – 4.
5. Решите уравнение cosx – 22 = 0
-1nπ4+ πn, n∈Z; 2) ±π4+ 2πn, n∈Z; 3) π4+ 2πn, n∈Z; 4) ±π4+ πn, n∈Z.
Часть В 6. Найдите значение выражения 7tgα ∙ sin3π2 - α при sinα= 75 7. Упростите выражение 1-ctg2(-x)tg2x-π- 1 ∙ ctg(3π2 –x)ctg(π+x) 8. Определите, сколько корней уравнения 2сos2x + 7cosx – 4 = 0, принадлежит отрезку [ - 2π;3π]Часть С 9. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения ( в градусах)
sin3x ∙ cos5x – cos3x ∙ sin5x = 0,5 10. Решите уравнение sin2x + sinx – 2 = 0
Вариант 2.
Часть А 1. Найдите множество значений функции у = 3cosx – 2
[ – 5; 1]; 2) [ – 1; 1]; 3) [ – 5; –2]; 4) [ 1; 3].

2. Вычислите значение cos2α , если sinα = – 32 и π<α< 3π2– 32; 2) 32; 3) – 0,5 ; 4) 0,5.
3. Найдите произведение всех целых чисел, которые входят в область значений функции у = 5 – 3sin2x
120; 2) 14; 3) – 15; 4) 0.
4. Упростите выражение – 4sin2x + 5 – 4cos2x
1; 2) 9; 3) 5; 4) 4.
5. Решите уравнение sinx – 12 = 0
1) ±π6+ 2πn, n∈Z; 2) π3+ 2πn, n∈Z; 3) -1nπ6+ 2πn, n∈Z; 4) -1nπ6+ πn, n∈Z.
Часть В
6. Найдите значение выражения 3 сtgα ∙cosπ2+α при cosα = 32 7. Упростите выражение 1-tg2(-x)tg2x-π2- 1 ∙ tg(3π2 –x)tg(π+x) 8. Определите, сколько корней уравнения 2sin2x + 5sinx – 3 = 0, принадлежит отрезку [ - 2π;3π]Часть С 9. Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах)
cos3x ∙ cosx – sinx ∙ sin3x = 1
10. Решите уравнение cos2x + cosx – 2 = 0
Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
Контрольно измерительные материалы по теме: « Производная»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2 - записать решение.
Вариант 1.
Часть А1. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х
–cos2x +5; 2) cos2x +5; 3) 0,5cos2x +5; 4) –0,5sin2x + 5.
2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = x22+2х в точке х = – 1 равен
– 3; 2) – 2; 3) – 1,5; 4) 0.
3. Производная функции у = 2cosx – 3х2 в точке х0 = 0 равна
2; 2) – 3; 3) 0; 4) – 6.
4. В какой точке графика функции у = х2 – 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1
(0; 5); 2) (1; 3); 3) (–1; 9); 4) (2; 3).
5. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону s(t)= t44-t24 + 2 (t – время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала движения.
2; 2) 0,1; 3) 1,5; 4) 0,5.
Часть В
6. Найдите значение производной функции у = cosx∙sinx в точке х0 =π6
7. При каких значениях х производная функции f(x) = х4 – 4х2 +1 принимает положительные значения.
8. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 6х в точке х=3.
Найдите длину промежутка возрастания функции f(x) = -x33-13x22+14x+13Часть С 9. Найдите значение функции f(x) = x-1x2-2x+5 в точке минимума.
10. Найдите длину промежутка возрастания функции f(x) = -x33-13x22+14x+13Вариант 2.
Часть А1. Найдите производную функции у = 0,25 х4 + cos(0,5х)
x3 – 0,5sinx; 2) x3 – 0,5cosx; 3) x3 – 0,5sin(0,5x); 4) 0,25x3 – 0,5sin(0,5x)
2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = х-2х в точке х = 4 равен
0; 2) 1; 3) 0,5; 4) 1,5.
3. Производная функции у = 7х – 5 -3cosх в точке х0 = π равна
7; 2) –3; 3) 4; 4) 10.
4. В какой точке графика функции у = 4х – 2х тангенс угла наклона касательной равен 0
1) (0; 0); 2) (1; 2); 3) (4; 0); 4) (9; – 6).
5. При движении тела по прямой его скорость v (в м/с) меняется по закону v(t) = t55-t3 + t + 1
(t – время движения в секундах). Найдите ускорение (в м/с2) тела через 2 секунды после начала
движения.
6,2; 2) 1,4; 3) 4; 4) 5.
Часть В 6. Найдите значение производной функции у = 2cosхsinх в точке х0 =π4
7. При каких значениях х производная функции f(x) = 1 + 4х2 - х4 принимает отрицательные значения.
8. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 9х в точке х=3.
Часть С 9. Найдите значение функции f(x) = x+1x2+2x+5 в точке максимума.
10. Найдите длину промежутка убывания функции f(x) = x33+11x22+24x+15 Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
Контрольно измерительные материалы по теме: «Первообразная и интеграл»
Работа состоит из 10 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданиям С1 – С2 - записать решение.
Вариант 1.
Часть АНайдите какую-либо первообразную функции у = 34x21 – 34x2; 2) 3 + 34х; 3) 5 – 34х; 4) 4 + 34x3.
Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10) –3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 5соsx + 1.
Вычислите неопределенный интеграл 2х- 1x2dxx2-1x2+ C; 2) x2+ 1х+ C; 3) 2x2-1х+ C; 4) 2x2+ 1х+ C.
Вычислите определенный интеграл 132dx4; 2) 2; 3) 6; 4) – 4.
Известно, что abfxdx=2. Найдите 2aafxdx+ bafxdx2; 2) 0; 3) –2; 4) 4.
Часть ВНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2, у = 0, х = 3, х = 4.
Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 + 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 2 + 1t+2 (скорость v – в м/с; время t – в с). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [ 2; 7].
Часть С Найдите интеграл х-1х+1х+2dx.
Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = 1 + 2t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата точки равнялась числу 5.
Вариант 2
Часть А Найдите какую-либо первообразную функции у = -32x21 – 32х; 2) 1,5 + 12х3; 3) 4 + 32х; 4) 6 + 32x2.Для функции у = 3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10) –3соsx + 13; 2) 3соsx + 7; 3) –3sinx + 10; 4) 3sinx + 10.
Вычислите неопределенный интеграл 3x2- 2х3 dx3х3 – 2х4 + С; 2) х3 – 1x2+С; 3) 3х3 + 1x2+С; 4) х3 + 1x2+С.Вычислите определенный интеграл 254dx 3; 2) 20; 3) 12; 4) – 12.
Известно, что abfxdx=2. Найдите bbfxdx-3bafxdx – 6; 2) – 3; 3) 6; 4) 3.
Часть ВНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = 3х2, у = 0, х = 1 , х = 3.
Функция у = F(x) + C является первообразной для функции f(х) = х2 – 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.
Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 4 – 1t-1 (скорость v – в м/с; время t – в с). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [ 2; 5].
Часть С Найдите интеграл х+1х+2х-2dx.
Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = –4sint . Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялась числу 2.
Система оценивания работы.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 17. Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до 8 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 9 до 13 баллов; оценка «5», если ученик набрал от 14 до 17 баллов.
Ответы
«Корни и степени»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В 1 4 1 2 2 3 – 1 9 a12 a14-4512b –3; 0; 1; 2
В 2 1 4 3 3 4 1 7 a25+ b251a0,5a0,5-3– 1
«Показательная функция»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В 1 1 2 4 1 3 0 4 – 2 – 14 (1; 3)
В 2 4 3 2 4 2 0 0.25 – 1 – 6 (1; 3)
«Логарифмическая функция»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В 1 4 2 1 2 2 – 5 0.5 3 5;523(4; 3) ; (–3;–11)
В 2 2 1 4 3 3 8 2 –2 -3;53(6; 2)
«Тригонометрия»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В 1 1 4 1 1 2 –1,4 1 5 – 150 π2+πk,k∈ZВ 2 1 3 1 1 4 – 1,5 1 6 900 πk,k∈Z«Производная»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В 1 2 1 3 4 4 0,5 -2;0∪2;+∞у=-23х+4– 0,25 15
В 2 3 3 1 2 4 – 2 -2;0∪2;+∞у=-х+60,25 5
«Первообразная»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В 1 3 2 2 1 3 121321612 х44+23х3-х22-2х+С t2+t-1В 2 3 1 4 3 3 26 51610 х44+х33- 2х2-4х+С 4cost –2

Приложенные файлы

  • docx 242479
    Размер файла: 75 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий