Презентация по математике Радианная мера угла


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Радианная мера угла Учитель математики: Королев Екатерина Николаевна Каждой точке прямой ставится в соответствие некоторая точка окружности π – π 3 – 3 2 – 2 – 1 1 Р – π/2 π/2 М1 М2 М3 М4 О Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан 1 рад = 180 π o α рад = 180 π o α 1 180 π o рад = α 180 π o рад = α Длина дуги:l = αRЕсли α = 1 рад, то l = RПлощадь кругового сектора: S = R 2 2 α , где 0 < α < π Поворот точки вокруг начала координат Пусть α > 0. Точка, двигаясь по единичной окружности от точки Р(1;0) против часовой стрелки, прошла путь длиной α. Конечная точка пути М. Точка М получена из точки Р поворотом вокруг начала координат на угол α рад. М Пусть α < 0. В этом случае поворот на угол α рад означает, что движение совершалось по часовой стрелке и точка прошла путь длиной |α|. Поворот на 0 радиан означает, что точка осталась на месте Каждому действительному числу соответствует точка единичной окружности, получаемая поворотом точки Р(1;0) на угол α рад. Одной и той же точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел α + 2πκ, где κ – целое число, задающих поворот точки Р(1;0) в точку М. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Синусом угла α называется ордината точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается sin α.Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученная поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α. Обозначается cos α.Тангенсом угла α называется отношение синуса угла к его косинусу. Обозначается tg α. tg α = sin α cos α ctg α = cos α sin α Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. sin α cos α tg α Основное тригонометрическое тождество sin α + 2 cos α 2 = 1 sin α = 1 – cos α 2 cos α = 1 – sin α 2 Зависимость между тангенсом и котангенсом tg α = 1 сtg α сtg α = 1 tg α сtg α = 1 tg α • Синус, косинус,тангенс и котангенс углов α и – α. sin(– α) = – sin α cos(– α) = cos α tg(– α) = – tg α ctg(– α) = – ctg α

Приложенные файлы

  • ppt 229370
    Размер файла: 347 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий