Технологическая карта урока по математике Применение производной к построению графиков функции

Учитель: Непряхина Е.В.
Школа: МОУ Романовская СОШ р.п.Романовка Романовского района Саратовской области
Предмет: математика.
Класс: 11.
Тема: Применение производной к построению графиков функций.
Тип урока: урок открытия нового знания, обучающий.
Основные цели и задачи:
Дидактическая:
Повторить изученный материал;
разработать схему построения графика с помощью производной, учиться строить графики с помощью производной.
Развивающая:
развивать умение самостоятельно выделять и формировать познавательные цели;
развивать умение критически анализировать информацию, способность ее систематизировать, оценивать, использовать с целью создания прогноза;
развивать навыки работы с математическим текстом;
развивать познавательный интерес к предмету.
Воспитательная:
формирование активности, взаимопомощи, коллективизма, умение работать в паре;
формирование творческого отношения к делу, в том числе умения самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя, находить и исправлять собственные ошибки.
Используемые образовательные технологи: развитие критического мышления, ИКТ, технология сотрудничества и партнерства.
Информационно – обучающее обеспечение урока: презентация, раздаточный материал (вопросы, табличка «самооценка деятельности на уроке», кластеры), источник текста: учебник Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. «Алгебра и начала анализа» для 10 – 11 кл.
Используемые приемы: верные и неверные утверждения, кластеры, ИНСЕРТ, эссе.
Методы: проблемно-поисковый, метод групповой работы, самостоятельной работы.


Ход урока.
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся

СТАДИЯ ВЫЗОВА

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП

Доброжелательный настрой.
Проверка готовности класса и оборудования к работе.
Проведение инструктажа по организации работы с компьютером.
Чтение эпиграфа.
Деятельность – единственный путь к знаниям.
Б. Шоу
Кто не умеет читать, тот не умеет мыслить.
В.А. Сухомлинский
СЛАЙД 1
Работают с инструкцией

АКТУЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ

Предлагает вспомнить то, чем занимались на предыдущих уроках.
- повторение теоретического материала (разрезанные определения) СЛАЙДЫ 2-6;
- тест. ПРИЛОЖЕНИЕ 1
СЛАЙД 7 (проверка)


Составляют определение из фраз.
Решают тест.
Оценивают себя самостоятельно (самооценка)

Предлагает посмотреть на рисунок стр. 276 рис. 136
- Мы сейчас будем работать с этим графиком. Какой вопрос вы хотели бы мне задать?
- Предлагает провести беседу по графику.


Это график функции или производной?

Работают в парах. Задают вопросы ( № 923)

ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ

Предлагает проанализировать нашу деятельность на уроке и сделать вывод:
- Чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
- Вы можете назвать тему нашего урока?
- Сформулируйте цель урока.

СЛАЙД 8




Тема: «Построение графика с помощью производной».
Учиться строить графики функций с помощью производной. Составить схему построения графиков.

ВВЕДЕНИЕ ЗНАНИЙ

1)Предлагает открыть документ на рабочем столе компьютера «КАРТОЧКИ» (ПРИЛОЖЕНИЕ 2 – в печатном варианте).
Вы видите задание. Как вы думаете, для того, чтобы построить график функции нужно
Ответ на вопрос может быть только ДА или НЕТ. Если ДА, то в 3-ем столбце ставите знак «+», если НЕТ – знак «-».
Работаем в парах.
После окончания работы обсуждение результатов.
Учитель заполняет ТАБЛИЦУ 1 на доске.

2)Задает вопрос:
- А вы могли бы теперь предположить, какова схема построения графика функции с помощью производной? Для составления схемы воспользуемся приемом «КЛАСТЕРЫ».

3) Предлагает попробовать построить график функции f(x) = x13 EMBED Equation.3 1415- 2x 2 + x по нашей схеме.
- Возникли проблемы?
Заполняют таблицу









Обсуждают результаты.



На компьютерах составляют схему (документ на рабочем столе «КЛАСТЕР»)
Есть сомнения в очередности.




Работают индивидуально. 1 ученик строит график на компьютере, 1 – у доски, остальные в тетрадях.

СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ

РАБОТА С УЧЕБНИКОМ

Предлагает выяснить, правильны ли наши предположения по схеме построения графика функции и при построении конкретного графика функции f(х) = х 3 _ 2х 2 + х. Прочитайте в учебнике § 51 стр. 271 до задачи 2. При чтении пользуемся приемом ИНСЕРТ, карандашом на полях оставляем пометки:
- «V» - уже знал это:
- « + » - новая информация;
- « - » - думал иначе;
- « ? » - не понял.

Читают. По окончании работы с текстом каждый ученик в тетради заполняет таблицу:
«V»
« + »
« - »
« ?







и 4-ый столбец в таблице «Карточка» (этими значками). ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ФИЗМИНУТКА

Предлагает сделать зарядку для глаз.
Выполняют по инструкции

СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ

ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА

1)Предлагает обсудить полученные результаты. Какие бы позиции вы поменяли в схеме? Может быть что-то не нужно? Почему возникли проблемы при построении графика? Что не находили?
Анализ 2-го столбца. Отвечает на вопросы. Заполняет ТАБЛИЦУ 1.

2)Предлагает выполнить задание № 926 (1) из учебника, учитывая все ошибки и дополнения).

3)Сообщает, что результатом нашего урока будет написание эссе (в нашем случае – это схема построения графика с помощью производной. Выделить вопрос, который оказался непонятным или какой бы вы хотели задать учителю)
Не находили значения функции в точках экстремума.

Нужно ли исследовать функцию на четность, нечетность, периодичность?



Индивидуальная работа в тетрадях. После выполнения осуществляют взаимопроверку.
СЛАЙД 3

Составляют схему. 1 ученик выводит ее на экран.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

1)Предлагает заполнить таблицу «Самооценка деятельности на уроке». ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (в печатном виде).

2)домашнее задание: § 51, № 926 (2) обязательно; сборник задач ЕГЭ № 2051, 2052, 1863 по выбору. Проводит инструктаж по выполнению заданий.

3)Ребята, вы согласны с эпиграфом к нашему уроку?

Заполняют. Обсуждают с учителем.








Да.

РЕФЛЕКСИЯ

В начале урока была поставлена цель: «Учиться строить графики функций с помощью производной. Составить схему построения графиков». Достигнута ли она?
Продолжить фразу:
- Сегодня на уроке я научился
- Сегодня на уроке я повторил
- Уроком я (не) доволен
ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК


ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Тест «Исследуем свойства функции»

На рисунке график производной функции
Задание
ответ

1




Указать число промежутков возрастания


(3 балла)

2
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Указать число точек экстремума

(3 балла)

3
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Указать точку минимума на данном промежутке

(4 балла)

4
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Сколько существует касательных параллельных прямой
у = -5

(3 балла)

5

Найти длину наибольшего промежутка возрастания функции.

(4 балла)


На рисунке график функции



6

Найти количество точек. В которых касательная к графику функции параллельна прямой
у = -15

(3 балла)

7

Найдите значение производной функции в точке х0

(4 балла)





ОЦЕНИВАНИЕ

Менее 12 баллов – «2»
12-16 баллов – «3»
16-21 баллов – «4»
21-24 балла – «5»

































ПРИЛОЖЕНИЕ 2

КАК ВЫ ДУМАЕТЕ, ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ НУЖНО

Ответ на вопрос может быть только ДА или НЕТ. Если ДА, то в 3-ем столбце ставите знак «+», если НЕТ – знак «-».


1
2
3
4


Вопросы



1
Исследовать функцию с помощью производной.



2
Найти критические точки функции.



3
Найти множество значений функции.



4
Знать, что такое точки экстремума, уметь их находить.



5
Обязательно находить стационарные точки.



6
Найти область определения функции.



7
Уметь находить промежутки возрастания и убывания.



8
Найти нули функции.



9
Исследовать функцию на четность, нечетность.



10
Найти стационарные точки.



11
Написать уравнение касательной.



12
Найти угловой коэффициент касательной.






ИНСЕРТ

«V»
« + »
« - »
« ? »








ПОМЕТКИ

- «V» - уже знал это:
- « + » - новая информация;
- « - » - думал иначе;
- « ? » - не понял.









ПРИЛОЖЕНИЕ 3



САМООЦЕНКА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ

СТАДИЯ ВЫЗОВА
СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ
СТАДИЯ РЕФЛЕКСИИ

Актулизация знаний
тест
кластер
Работа в парах
Работа с учебником
Закрепление материала
эссе










Оценка за урок







РЕФЛЕКСИЯ

Продолжить фразу:

- Сегодня на уроке я научился ___________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- Сегодня на уроке я повторил ___________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- На уроке мне было трудно _____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- Мне было интересно (что?) ____________________________________________________

_____________________________________________________________________________

- Урок мне (не) понравился (почему?) ____________________________________________

_____________________________________________________________________________



















13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415











Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 227075
    Размер файла: 683 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий