Урок математики Производная показательной и логарифмической функции

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 75»





Проект
урока алгебры
в 11 классе





Тема: « Производная показательной и логарифмической функции»











Составила:
Малкова Е. М.
учитель математики
высшей категории







г. Ульяновск , 2006 г.



Урок алгебры . 11 класс



Тема: « Производная показательной и логарифмической функции»



Цели урока:
Обучающие: Совершенствовать специальные умения и
навыки нахождения производной
показательной и логарифмической функции.

Развивающие: Развивать навык самостоятельной
поисковой работы. Развивать логическое
мышление.

Воспитательные: Содействовать эстетическому воспитанию
школьников. Воспитывать любовь к
математике, интерес к учебному предмету.
Воспитывать патриотические и гражданские
чувства, чувство локтя, трудолюбие, упорство
в достижении целей.





















Пояснительная записка

Урок по теме « Производная показательной и логарифмической функций»
является одним из уроков раздела « Показательная и логарифмическая функции ». При изучении данного раздела закрепляются знания учащихся о
производной и первообразной функций. Кроме того, учащиеся получают первичное представление о показательной и логарифмической функции.
Урок относится к урокам обобщения и систематизации знаний и способов деятельности. Цель данного урока – совершенствование умений нахождения производных и первообразных показательной и логарифмической функций.
Предлагаемый урок – урок-поиск, где главная роль отводится исследованию на основе сравнения и анализа материала. Такой подход стимулирует умственную работу школьников. Урок закрепления предполагает формирование специальных математических навыков и применение их в комплексе при выполнении различных задач.
Урок отмечает научность, доступность и посильность изучаемого материала. Рационально и эффективно распределено время урока, оптимальна смена видов деятельности: устный счет предназначен актуализировать знания, необходимые для выполнения следующих заданий, и обеспечить подготовку к решению задач, сочетание которых основано на принципе градации - от простых примеров, к сложным.
На уроке предполагается , на ряду с фронтальной, организация индивидуальной работы и взаимоопроса.
Комплекс вышеперечисленных методических средств, приемов, уровень сложности предлагаемых заданий рассчитан на школьников как освоивших обязательные стандарты знаний , так для учеников проявляющих повышенный интерес к математике.


















Устный счет:
№1. Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 ; г) 13 EMBED Equation.3 1415 ; д) 13 EMBED Equation.3 1415 .

№2. Найдите производные функций:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 ; г) 13 EMBED Equation.3 1415.

№3. Найдите первообразные функций:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 .








Критерии оценок



1 этап
2 этап
3 этап

«3»
1
1
1

«4»
1;2
1;2
1;2

«5»
1;2;3
1;2;3
1;2;3

время
10 мин
10 мин
10 мин






Дополнительное задание:

13 EMBED Equation.3 1415


Оборудование к уроку: доска, дидактический материал плакаты,
карточки ).



Оформление доски:


25 марта
Классная работа
Производная показательной и логарифмической функции.


Устный счет:
№1. Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 ; г) 13 EMBED Equation.3 1415 ; д) 13 EMBED Equation.3 1415 .

№2. Найдите производные: а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 ; г) 13 EMBED Equation.3 1415.

№3. Найдите первообразные функций:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 .

Боковая доска

Критерии оценок



1 этап
2 этап
3 этап

«3»
1
1
1

«4»
1;2
1;2
1;2

«5»
1;2;3
1;2;3
1;2;3

время
10 мин
10 мин
10 мин


Дополнительное задание:

13 EMBED Equation.3 1415









План урока


1. Организация начала урока. 2 мин.
2. Подготовка к восприятию практического материала. 3 мин.
3. Актуализация знаний по теме: «Показательная функция». 3 мин. 4. Проверка, оценка знаний. 10 мин.
5. Актуализация знаний по теме: « Логарифмическая функция». 3 мин.
6. Проверка, оценка знаний. 10 мин.
7. Актуализация знаний по теме: « Степенная функция». 2 мин.
8. Проверка, оценка знаний. 10 мин.
9. Подведение итогов. 2 мин.

































Ход урока

Организация начала урока

Цель: Обеспечить организованное начало урока, комфортную обстановку
и эмоциональный настрой учащихся на работу, на восприятие
учебного материала.

Вступительное слово учителя.
- Здравствуйте ребята ! Садитесь. Сегодня вы будите заниматься на уроке
по теме: « Производная показательной и логарифмической функций».

Целеполагание.
-Данный урок не первый по производной показательной и логарифмической
функций, его задача – сделать ваши знания прочными, обеспечить первичную проверку комплексного применения понятий, правил, свойств показательной и логарифмической функций при решении задач.

Оформление учащимися тетрадей.
-Откройте тетради. Запишите число, « Классная работа» , тему урока
« Производная показательной и логарифмической функций».

Подготовка к восприятию практического материала.

Цель: Обеспечить подготовку учащихся к восприятию учебного
материала на практическом уровне посредством применения
понятий, правил, свойств показательной и логарифмической
функций.

Устный счет:
№1. Вычислите:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 ; г) 13 EMBED Equation.3 1415 ; д) 13 EMBED Equation.3 1415 .

№2. Найдите производные: а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 ; г) 13 EMBED Equation.3 1415.

№3. Найдите первообразные функций:
а) 13 EMBED Equation.3 1415 ; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415 .

Актуализация знаний по теме: «Показательная функция»

Цель: Обеспечить подготовку к восприятию учебного материала
на теоретическом уровне.

- Обратимся к теории. Задайте вопросы и ответьте на них используя тему:
« Показательная функция».

4. Проверка, оценка знаний.

Цель: Проверка знаний учащихся по данной теме.

Учащиеся решают тест « Показательная функция».

Актуализация знаний по теме: « Логарифмическая функция»

Цель: Обеспечить подготовку к восприятию учебного материала
на теоретическом уровне.

- Обратимся к теории. Задайте вопросы и ответьте на них используя тему:
«Логарифмическая функция ».

6. Проверка, оценка знаний.

Цель: Проверка знаний учащихся по данной теме.

Учащиеся решают тест «Логарифмическая функция».



Актуализация знаний по теме: « Степенная функция »

Цель: Обеспечить подготовку к восприятию учебного материала
на теоретическом уровне.

- Обратимся к теории. Задайте вопросы и ответьте на них используя тему:
«Степенная функция».

8. Проверка, оценка знаний.

Цель: Проверка знаний учащихся по данной теме.

Учащиеся решают тест «Степенная функция».



9. Подведение итогов.

После пунктов плана 4, 6, 8 консультанты комментируют выполнение .
Всего два консультанта , по одному на каждый вариант.
1 вариант
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке х=1.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Составьте уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой х= -1.
а) у=ех+2е; б) у=-ех;
в) у=ех-2е; г) у=-ех+2е.
3. При каких значениях параметра а
наименьшее значение функции
13 EMBED Equation.3 1415 равно 13 EMBED Equation.3 1415 ?
а) 2; б) 7; в) 1; г) 0.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите общий вид первообразных для функции 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Укажите промежуток возрастания функции 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите производную данной функции
13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 12; б) 24; в) 4; г) 2.
3. Найдите наименьшее значение функции f на промежутке I.
13 EMBED Equation.3 1415, I = 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 0; б) 4; в) 2; г) 1.


2 вариант
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Вычислите значение производной функции
13 EMBED Equation.3 1415 в точке х=2.
а) 13 EMBED Equation.3 14151; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Составьте уравнение касательной к графику
функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой х=0.
а) у=2х; б) у=1-2х; в) у=х+1; г) у=2х+1.
3. При каких значениях параметра а
наименьшее значение функции
13 EMBED Equation.3 1415 равно 1+ln3 ?
а) 3; б) -1; в) 1; г) 0.
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите общий вид первообразных для
функции 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Укажите промежуток убывания функции
13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями: 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2ln4; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) ln4; г) ln2.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите производную данной функции
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 254; г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите наибольшее значение функции f на
промежутке I.
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 0; в) 27; г) 81.



1 вариант

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке х=1.
2. Составьте уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой х= -1.

3. При каких значениях параметра а наименьшее значение функции
13 EMBED Equation.3 1415 равно 13 EMBED Equation.3 1415 ?

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите общий вид первообразных для функции 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Укажите промежуток возрастания функции 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите производную данной функции 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите наименьшее значение функции f на промежутке I.
13 EMBED Equation.3 1415, I = 13 EMBED Equation.3 1415.
2 вариант

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
1. Вычислите значение производной функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке х=2.
2. Составьте уравнение касательной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой х=0.
3. При каких значениях параметра а наименьшее значение функции
13 EMBED Equation.3 1415 равно 1+ln3 ?

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите общий вид первообразных для функции 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Укажите промежуток убывания функции 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: 13 EMBED Equation.3 1415

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
1. Найдите производную данной функции 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Найдите наибольшее значение функции f на промежутке I.
13 EMBED Equation.3 1415 , 13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 223885
    Размер файла: 245 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий