Конспект урока по математике Квадратные уравнения


Тема урока: «Повторение по теме квадратные уравнения»
Тип урока: закрепление
Цель урока: содействовать созданию коллаборативной среды на уроке через внедрение семи модулей Программы.
Задачи:
Образовательные: структурировать, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме квадратные уравнения. Способствовать развитию вычислительных навыков: навыков решения квадратных уравнений с помощью формул, навыки нахождения дискриминанта квадратного уравнения.
Развивающие: содействовать развитию критического мышления, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко, четко и лаконично выражать свое мнение, способствовать рациональной организации труда. Воспитательные: повышение коммуникативной активности учащихся, развитие мотивации к изучению алгебры, формирование необходимости использования полученных знаний.
Ход урока
1. Организационный момент «Настроимся на урок!»
Здравствуйте, ребята! Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Мы с вами начали повторять большой раздел «Квадратные уравнения». Вы уже умеете решать полные квадратные уравнения и неполные квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.
Девизом урока будут слова: могу, умею, хочу и делаю.
МОГУ: ребята, на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться (задавать вопросы).
УМЕЮ: мы умеем решать неполные и полные квадратные уравнения.
ХОЧУ: систематизировать и обобщить знания по данной теме.
ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит правильный путь решения». Желаю всем удачи!
Эпиграфом к уроку я взяла слова великого математика Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным». В течение урока мы еще вернемся к этим словам.
Устный счет:
х2-4=0
х2-9=0
х2+25=0
х2-4х=0
х2+2х=0
х2-10х=0
2. Проверка домашнего задания
Начнем урок с проверки домашнего задания.
Правильность решения заданий я проверю, когда вы мне в конце урока сдадите тетради.
А вот знание теоретического материала, который понадобится нам на протяжении всего урока, давайте вспомним.
Какой общий вид имеет квадратное уравнение? (ах2 +bx+c=0)
Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные)
Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?(D>0 2 корня, D<0 не имеет решения, D=0 1 корень)
Заполните таблицу, распределив уравнения по видам у доски:
Полное квадратное Неполное
квадратное Приведенное
квадратное
2x2 –4=0
y2 –3у–4=0
2х2 +3х-4=0
3x2+4x=0
x2 - 25=0
y2 +2у–8=0
5х2 -2х-4=0
x2+2x+5=0
7x2 +2х–1=0
y2 –у–2=0
7х2 +9х+2=0
6x2+x=0
3. Тест «Квадратные уравнения»
Итак, мы повторили, как можно решить квадратное уравнение. Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили эти формулы и определения.
Ученики получают карточки с заданиями. Заполняют пропущенные слова в карточках.
Тест
I вариант
Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c — заданные числа, a ≠ 0, x — переменная, называется…
Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D…
Уравнение вида x2 + px + q = 0 называется…
Квадратное уравнение имеет два корня, если b2 - 4ac…
Дано уравнение 3x2 - 7x + 4 = 0. D =…
II вариант
Если квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0, то a… коэффициент, c…
Уравнение x2 = a, где aПолное квадратное уравнение имеет единственный корень, если…
Уравнение вида ax2 + c = 0, где a ≠ 0, c ≠ 0, называют… квадратным уравнением.
Дано уравнение x2 - 6x + 8 = 0. D =…
Проводится взаимопроверка. Учащимся раздаются листы с правильными ответами.
4. Работа с черным ящиком
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.
Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.
Математика и биология
Учитель: Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:
Непроизводная основа слова.
Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растений.
/Корень/
Учитель: Вы должны определить, какого растения это корень, решив следующие уравнения:
x2 - 8x + 15 = 0 (р)
x2 - 11x + 18 = 0 (о)
x2 - 5x - 6 = 0 (з)
x2 - 4x + 4 = 0 (а)
Учитель: Что это за растение?
Ответ: Роза.
Учитель: О розах в народе говорят: «Цветы ангельские, а когти дьявольские». О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.
Учитель: Видите, ребята, все в этом мире взаимосвязано: математика, русский язык и литература, биология. Мы увидели, что слово «корень» встречается на уроках биологии и математики. И не только.
Физминутка (включить фильм отдых на ноутбуков каждый)
6. Немного истории
По словам математика Лейбница, «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
Ученица заранее готовит сообщение об истории квадратных уравнений, с презентацией.
Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара
Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая, На поляне забавлялась, А двенадцать по лианамСтали прыгать, повисая…Сколько ж было обезьянок,Ты скажи мне в этой стае?
Решение:
Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось – (x/8)2.
Составим уравнение:
(x/8)2+12=x;
X2/64-х+12=0
x2-64х+768=0
D=1024
x1=16, x2=48
Ответ:16 и 48.
7. Мозговой штурм
В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:
Уравнение второй степени.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
Равенство с переменной?
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент — 1?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
Что значит решить уравнение?
Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
Задание «Настольная лампа»
Правила выполнения задания
Работу выполняем в парах.
На карточке записаны 10 уравнений . Первый вариант решает первые 5 уравнений, второй вариант решает 6 – 10 уравнение.
Меньшее значение корня обозначить х1, большее х2;
В скобках после каждого уравнения указан «код»: (х1, х2) или
( х2, х1) - координаты точек координатной плоскости;
Полученные результаты нанести на координатную плоскость и последовательно соединить их, последнюю точку (10) замкнуть с первой точкой (1).
17780179705
x2 +15x+44= 0 (х2, х1)
x2 +9x +8 = 0 (х2, х1)
x2 +x = 0 (х1, х2)
x2 +6x = 0 (х1, х2)
x2 -4x-21 = 0 (х1, х2)
x2 +10x+21 = 0 (х1, х2)
x2 -6x = 0 (х2, х1)
x2 -x = 0 (х2, х1)
x2 +7x -8 = 0 (х2, х1)
x2 +7x -44 = 0 (х2, х1)
Рефлексия
Таблица ЗХУ
Эмоциональная «»Открытые ладошки»
Подведение итога урока, выставление оценок, постановка дифференцированного домашнего задания, выставление оценок.
Хочется отметить, что сегодня на уроке не было равнодушных, и если у кого-то не всё получилось, не огорчайтесь: «Дорогу осилит идущий». Я хочу закончить наш урок словами французского писателя Эмиля Золя «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».
Просмотр клипа «Улучшитель настроения»
Квадратные уравнения прошли,
Итог сегодня подвели.
Смелей шагайте вы вперёд,
Много нового вас ждёт.
Спасибо вам за знания,
За ваши все старания!

Приложенные файлы

  • docx 209213
    Размер файла: 38 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий