Презентация по математике на тему Логические задачи


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Логические задачии их решение В строгом смысле – множество задач, связанных с выводом и доказательством логических выражений. В широком смысле – задачи творческие, требующие не только знания формул, но и использования логических правил и методов их выбора и связывания. Логические задачи Логика [гр. logikё] – 1. наука о законах мышления; 2. правильность, разумность внутренняя закономерность Логические задачи - в строгом смысле 1. Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья.Один изних – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, ачетвёртый – строитель.Журналист написал об Александре иГригории статьи.Спортсмен и журналист вместе с Борисомходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача.У кого какая профессия? 2. Золушка поехала на бал, не успев разобрать мак и пшено и оставила мешки так как есть, наклеив на каждый табличку: ”мак”,”пшено”,”смесь (ещё не разобрала)”.Мачеха приехала раньше и поменяла местами таблички, так что ни одна из них не соответствовала реальности.Но Золушка об этом узнала и, достав всего одно зёрнышко, сразу узнала, что где лежит. Как? 3. Путешественник приехал на остров, на котором живутдикари. Они за правду – едят, за ложь – топят. Чтосказать путешественнику, чтобы остаться в живых? Александр, Борис, Виктор и Григорий – друзья. Один из них – врач, другой – журналист, третий – спортсмен, а четвёртый – строитель. Журналист написал об Александре и Григории статьи.Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача. У кого какая профессия? врач журналист спортсмен строитель. Александр Борис Виктор Григорий Решение путем использования логических таблиц Журналист написал об Александре и Григории статьи. Спортсмен и журналист вместе с Борисом ходили в поход. Александр и Борис были на приёме у врача. Золушка поехала на бал, не успев разобрать мак и пшено и оставила мешки так как есть, наклеив на каждый табличку:”мак”, ”пшено”, ”смесь(ещё не разобрала)”.Мачеха приехала раньше и поменяла местами таблички, так что ни одна не соответствовала реальности. Золушка (случайно) об этом узнала и, достав всего одно зёрнышко, сразу поняла, что где лежит. Как она это сделала? Если Золушка взяла бы из мешка с табличкой ”мак”, и при этом попалось пшено, то в мешке или пшено или смесь (ситуация не однозначна). С мешком, на котором надпись ”пшено”, ситуация аналогична. Остаётся мешок с надписью”смесь”. Если попалось пшено, то в ”смеси”- пшено, в ”маке”- смесь, в “пшене”- мак. Если в ”смеси”- мак, то в “маке” - пшено, а в “пшене” - смесь. Решение путем использования проверки логических предположений (высказываний) Путешественник приехал на остров, на котором живут дикари. Тех, кто скажет правду – островитяне едят, совравших – топят. Что сказать путешественнику,чтобы остаться в живых? Если путешественник скажет что либо, то это могут оценить как правду или как ложь. Значит, надо сказать так, чтобы в случае оценки слов как лжи, это оказалось правдой, и наоборот. Такая фраза единственна – “Я пришёл, чтобы вы меня утопили.” Если путешественника начнут топить, то его слова – правда, а за это его должны съесть. Но если его съедят, то он сказал ложь. Но за это нужно топить… Значит, его нельзя ни есть, ни топить. Дикарям нужно решать логический парадокс. Они его, впрочем решили. Слишком хитрых они теперь сжигают. Решение путем поиска (построения) логических высказываний Геометрические Найдите площадь фигуры : Алгебраические На каждой вершине куба написано одно из чисел: 0; 6; 3; 2; 9; 1; 8; 4.Для любых 4 вершин, находящихся на одной грани, можно вычесть или прибавить одно и тоже число. Можно ли получить на всех вершинах куба число 0 ? Логические задачи - в широком смысле Логические задачи в алгебре На каждой вершине куба написано одно из чисел: 0; 6; 3; 2; 9; 1; 8; 4.Для любых 4 вершин, находящихся на одной грани, можно вычесть или прибавить одно и тоже число. Можно ли получить на всех вершинах куба число 0 ? Нельзя. На кубе есть три нечетных числа. Сумма всех чисел, таким образом, тоже нечетна. Поэтому никакое число операций ( +4n или –4n) не может привести к получению суммарного нуля. А можно ли получить 0 – как сумму всех чисел, если изначально на гранях куба находятся числа: 2; 12; 5; 7; 6; 4; 8; 10? ??? Нельзя. Сумма всех чисел на вершинах куба не кратна 4. Поэтому никакое число операций ( +4n или –4n), как и в предыдущем случае, не может привести к получению суммарного нуля. Найдите площадь фигуры в центре квадрата : Логические задачи в геометрии 1. Известна площадь круга: S = p*R2 2. Известна площадь квадрата: S = a2 Привлечем другие соображения: - круг симметричен относительно центра и любой прямой, которая через него проходит; - мы можем вычислить площадь одной четверти круга; - радиус круга равен стороне квадрата; - площадь квадрата состоит из одной четверти круга и некоторого остатка; Тогда: площадь искомой фигуры равна площади квадрата минус площадь двух остатков (или минус удвоенная площадь остатка). Это же можно записать как сумма площадей двух четвертей минус площадь квадрата: Sф = R2 – 2*(R2 – (p/4)*R2) = 2*(p/4)*R2 – R2 = R2 * (p/2 – 1). Какое слово из 11 букв все пишут неправильно? Из шести спичек сложите четыре треугольника На столе 6 стаканов: три полных и три пустых. Разрешено дотронуться только до одного стакана. Как сделать, чтобы стаканы чередовались? Логические задачи- шутки Это задачи можно было бы назвать антилогическими, так как они построены на том, что простая математическая логика оказывается недостаточной для их решения. Для успеха необходимо расширить применение логики, логически оценить и выйти за рамки условия, подразумеваемого (но не заданного !) в задаче. «НЕПРАВИЛЬНО» пирамида Перелить из полного среднего стакана в средний пустой. Логические задачии их решение

Приложенные файлы

  • ppt 205360
    Размер файла: 271 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий