Конспект урока по математике Метод введения новой переменной


Урок 72 Класс 11 Дата: Тема: Метод введения новой переменной. Цели урока:
1) обобщить и систематизировать знания учащихся по наиболее важным вопросам, связанным с методами решения уравнений.
2) развитие мышления учащихся; развитие познавательного интереса и умений учебно-познавательной деятельности.
3) воспитание организованности, самоконтроля и взаимоконтроля.
Тип урока: комбинированный урок обобщения.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.
Ход урока
Организационный момент (Объявить тему и цели урока, познакомить учащихся с ходом проведения урока).
Проверка знаний учащихся
Ответы на вопросы по домашнему заданию, разбор нерешенных задач.
Фронтальный опрос учащихся

Изучение нового материала.
Этим методом мы с вами часто пользовались при решении уравнений. Суть метода проста: если уравнение f(x) = 0 удалось преобразовать к виду p(g(x)) = 0, то нужно ввести новую переменную u = g(x) и решить уравнение р(u) = 0, а затем решить совокупность уравнений:
g(х) = u1; g(x) = u2; ...; g(x) = un, где u1, u2, …un — корни уравнения р(и) = 0.
Умение удачно ввести новую переменную приходит с опытом. Удачный выбор новой переменной делает структуру уравнения более прозрачной. Новая переменная иногда очевидна, иногда
несколько завуалирована, но «ощущается», а иногда «проявляется» лишь в процессе преобразований.
Решая уравнение, не торопитесь начинать преобразования, сначала подумайте,
нельзя ли записать уравнение проще, введя новую переменную. И еще: если вы ввели новую переменную, то решите полученное уравнение относительно новой переменной до конца, т. е. вплоть
до проверки его корней (если это необходимо), и только потом возвращайтесь к исходной переменной.
Формирование умений и навыков.
Анализ примеров из учебника.


Проверка, (здесь она обязательна), подстановкой в уравнение показывает, что u1 = 2 — корень уравнения, а u2 = -11 — посторонний корень.
Обратная замена: х2 - х = 2,
х2 - х - 2 = 0,
х1 = 2, х2 = -1.
Ответ: 2, -1.





Решение упражнений из учебника. §56, № 15(а) – 17(а), 18(а,б) - 20(а,б).

Подведение итогов урока.
Выставление оценок учащимся.
Домашнее задание: № 15(б) – 17(б), 18(в,г) - 20(в,г)

Приложенные файлы

  • docx 204318
    Размер файла: 433 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий