Материал по математике по теме Фонд оценочных средств по дисциплине Математика


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Оренбургский автотранспортный колледж»
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
___________ С.Н. Петрова
«____»___________201_ г.
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
По дисциплине «МАТЕМАТИКА»
ОДП
Фонд оценочных средств предназначен для контроля знаний студентов специальности
23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» по дисциплине «Математика»
Составитель ____________Локтионова Г.Н.
« »____________2015 г.
Фонд оценочных средств обсужден на заседании методического объединения естественно- научного цикла
« » 2015 г протокол №____
Председатель МО _______________Терехова М.Г.
Согласовано методическим советом.
Председатель МС ______________ Дуняшина Д.П.
« » 2015 г протокол №_____
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
___________ С.Н. Петрова
«____»___________201_ г.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине «Математика»
специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 1 курс, 1 семестр
Абсолютная и относительная погрешность. Запись приближенных чисел.
Рациональные числа. Иррациональные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа.
Арифметические действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
Понятие функции. Основные свойства функции.
Степень с произвольным показателем, ее свойства.
Степенная функция, ее свойства и график.
Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмы и их свойства. Натуральные и десятичные логарифмы.
Иррациональные уравнения. Методы решения.
Корень n-степени, его свойства.
Показательные уравнения и неравенства. Методы решения.
Логарифмические уравнения и неравенства. Методы их решения.
Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки их значений.
Тригонометрические функции y = cosx, y = sinx, их свойства и графики.
Тригонометрические функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики.
Основные тригонометрические тождества. Выражение тригонометрических функций через другие.
Преобразование графиков тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции. Arccosa, arcsina, определение и свойства.
Обратные тригонометрические функции. Arctga, arcctga, определение и свойства.
Простейшее тригонометрическое уравнение cosx = a. Формула корней. Особая форма записи корней уравнений cosx = 0, cosx = 1, cosx = -1.
Простейшее тригонометрическое уравнение sinx = a. Формула корней. Особая форма записи корней уравнений sinx = 0, sinx = 1, sinx = -1.
Простейшие тригонометрические уравнения tgx = a, ctgx = a. Формулы корней.
Решение тригонометрических уравнений методом подстановки.
Простейшие тригонометрические неравенства, алгоритм решения.
Радианное измерение дуг и углов. Формулы перехода от градусного измерения к радианному и наоборот.
Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Понятие производной функции. Правила вычисления производных. Основные формулы дифференцирования.
Геометрический смысл производной. Признаки возрастания и убывания функции.
Преподаватель: Локтионова Г.Н._____________
Рассмотрены на заседании методического объединения естественно-научного циклаПротокол № ___ от «____» _________ 2015 г.
Председатель МО _____________ М.Г. Терехова
«____» ____________ 2015 г.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
___________ С.Н. Петрова
«____»___________201_ г.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине «Математика»
специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 1 курс, 2 семестр
Алгоритм исследования функции на максимум и минимум. Нахождение наименьшего и наибольшего значения функции.
Схема исследования функций.
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
Таблица основных неопределенных интегралов. Интегрирование методом подстановки.
Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.
Применение определенного интеграла. Для вычисления площадей плоских фигур.
Основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
Следствия из аксиом стереометрии. Доказательство одного из них.
Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей (доказательство).
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак параллельности прямых.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости (доказательство).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах.
Двугранные и многогранные углы. Перпендикулярность двух плоскостей.
Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами.
Уравнение прямой на плоскости. Способы задания.
Понятие о многограннике. Призма. Площадь ее поверхности.
Параллелепипед, его свойства. Площадь его поверхности. Теорема о диагоналях прямоугольного параллелепипеда.
Пирамида. Площадь ее поверхности.
Правильные многогранники.
Цилиндр. Площадь его поверхности.
Конус. Площадь его поверхности.
Шар и сфера. Площадь поверхности сферы.
Понятие объема тела. Объем призмы, параллелепипеда, пирамиды.
Понятие объема тела. Объем цилиндра, конуса, шара.
Элементы комбинаторики.
Элементы теории вероятностей.
Основные задачи и понятия математической статистики.
Применение производной для применения приближенных вычислений.
Статистическое распределение выборки.
Преподаватель: _____________ Локтионова Г.Н.
Рассмотрены на заседании методического объединения естественно-научного циклаПротокол № ___ от «____» _________ 2015 г.
Председатель МО _____________ М.Г. Терехова
«____» ____________ 2015 г.
Паспорт
Фонда оценочных средств
по дисциплине
«Математика»

п/п Контролируемые разделы (темы) дисциплины Контролируемые компетенции (или их части) Количество заданий
контрольной работы Другие оценочные средства
Вид Кол-во
1
Элементы вычислительной математики ОК 2-4
2
Корни, степени и логарифмы ОК 2-4

3 Функции, их свойства и графики. Степенные, логарифмичес-кие и показательные функции. ОК 2-4 Тестовые задания 20
4 Основы тригонометрии
ОК 2-4 5 Предел функции ОК 2-4 Тестовые задания 40
6 Производная и ее применение
ОК 2-4 Тестовые задания 80
7 Интегральное исчисление
ОК 2-4 Тестовые задания
60
8 Векторы на плоскости и в пространстве. Уравнения прямых на плоскости.
ОК 2-4 Тестовые задания
110
9 Прямые и плоскости в пространстве
ОК 2-4 10 Многогранники и площади их поверхностей ОК 2-4 11
Тела вращения и площади их поверхностей. ОК 2-4 12 Объемы многогранников и тел вращения ОК 2-4 13 Элементы теории вероятностей и математическая статистика. ОК 2-4 Тестовые задания 110
14 Математика
1 семестр ОК 2-4 Экзамена-ционные вопросы 30
15 Математика
1 семестр ОК 2-4 Экзамена-ционные задачи 129
16 Математика
2 семестр ОК 2-4 Экзамена-ционные вопросы 30
17 Математика
2 семестр ОК 2-4 Экзамена-ционные задачи 94
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
___________ С.Н. Петрова
«____»___________201_ г.
ЗАДАЧИ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине «Математика»
специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 1 курс, 1 семестр
Даны комплексные числа , . Найдем их сумму, разность.
Даны комплексные числа , . Найдем их произведение и частное.
Найдите значение .
Найдите модуль комплексного числа .
Найдите действительную часть комплексного числа .
Найдите значение функции в точке .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить систему неравенств
Найти наименьшее целое решение неравенства .
Найти наибольшее целое решение неравенства .
Решить систему неравенств и указать количество целых решений.
Решить неравенство и указать наименьшее отрицательное целое решение.
Решить неравенство
Найти среднее арифметическое целых решений неравенства
Найти наименьшее натуральное решение неравенства
Исследовать на четность и нечетность следующие функции:
а) б) в) г) ,
Найти функцию, обратную функции .
Найти наименьшее целое число, входящее в область определения функции
Найти область определения функции
Найти область определения функции .
Найти значение выражения .
Вычислить
Упростите выражение .
Найти значение выражения .
Вычислите log4256-4log1431.
Вычислить .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение . Указать сумму корней.
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение
Решить уравнение .
Решить уравнение и указать наименьший корень.
Решить уравнение и указать сумму его корней.
Пусть - корень уравнения , найти .
Решить уравнение .
Решить систему
Решить систему уравнений
Решить систему
Решить систему
Решить неравенство .
Найти наименьшее натуральное , удовлетворяющее неравенству .
Найти наименьшее целое , удовлетворяющее неравенству .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Указать наибольшее целое , удовлетворяющее неравенству .
Указать наибольшее целое , удовлетворяющее неравенству.
Вычислить .
Вычислить .
Вычислить .
Вычислить .
Вычислить .
Упростить .
Упростить .
Упростить .
Вычислить , если .
Вычислить , если .
Вычислить .
Вычислить .
Вычислить .
Вычислить .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение в ответ записать корень, принадлежащий промежутку .
Решить уравнение , и указать наименьшее решение, принадлежащее промежутку .
Сумма корней уравнения , принадлежащих интервалу , равна
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить уравнение .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Найти количество целых решений неравенства на промежутке .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
Решить неравенство .
При каком наименьшем положительном значении функция принимает наименьшее значение?
Найти наибольшее значение функции на всей её области определения.
Найти основной период функции .
Найти основной период функции .
Вычислить предел
Вычислить предел
Вычислить предел
Вычислить предел:
Вычислить предел:
Вычислить предел:
Вычислить предел:
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
Вычислить производную:
Вычислить производную:
Вычислить производную:
Вычислить производную:
Производная функции имеет вид
Производная функции имеет вид
Найти , если .
Пусть , . Найти .
Пусть ,. Найти .
Пусть , . Найти .
Найти значение производной функции , при .
Исследуйте на монотонность функцию , укажите
промежуток возрастания.
Найти промежуток на котором функция убывает.
Найти промежутки возрастания и убывания функции
Найти промежутки возрастания и убывания функции .
Исследуйте на монотонность функцию , укажите промежуток возрастания.
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке . Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке .Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке .
Преподаватель:_____________ Локтионова Г.Н.
Рассмотрены на заседании методического объединения естественно-научного циклаПротокол № ___ от «____» _________ 2015 г.
Председатель МО _____________ М.Г. Терехова
«____» ____________ 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
___________ С.Н. Петрова
«____»___________201_ г.
ЗАДАЧИ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине «Математика»
специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 1 курс, 2 семестр
Найдите значение выражения , где точка минимума, а точка максимума функции .
Пусть точка минимума функции . Значение , равно
Найти значение функции в точке ее максимума.
Найдите точки экстремумов функции .
Найти экстремумы функции .
Наибольшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке .
Найти наименьшее значение .
Найти первообразные функции .
Найти первообразную функции , график которой проходит через точку .Найти первообразную функции , график которой проходит через точку .Найти ту первообразную функции , для графика которой прямая является касательной. Найти ту первообразную функции , для графика, которой прямая является касательной. Найти первообразные функции .
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить неопределенный интеграл
Вычислить определенный интеграл . Вычислить определенный интеграл .Вычислить определенный интеграл . Вычислить определенный интеграл . Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
22. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
23. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику в точке с абсциссой, и прямой .
24. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику в точке с абсциссой , и прямой .
25. Найдите, при котором длина вектора равна .26. Найдите, при котором длина вектора равна .27. Пусть , , тогда значение будет равно при равном?
28. Пусть , , тогда значение будет равно при равном?
29. Вычислите скалярное произведение векторов и , для которых , , .30. . Вычислите скалярное произведение векторов и , для которых , , .31. Вычислите угол между векторами и .32. Вычислите угол между векторами и
33. Найдите координаты точки середины отрезка при условии , .34. Даны точки , . Точка делит отрезок в отношении при равном?
36. Докажите, что все прямые, пересекающие данную прямую и проходящую через данную точку вне прямой, лежат в одной плоскости.37. Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости.
38.Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС, параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AD и CD.
39. Плоскости и пересекаются. Докажите, что любая плоскость пересекает хотя бы одну из плоскостей , .
40. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку параллельно данной плоскости, лежат в одной плоскости.
41. Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1 и В1. Чему равен отрезок А1 В1, если АВ=а?
42. Через вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК, перпендикулярная его плоскости. Расстояния от точки К до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок АК.
43. Через вершину квадрата АВСD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) Прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ; 2) прямая CD перпендикулярна плоскости прямых ВС и ВМ.
44. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости , пересекающие ее в точках С и D соответственно. Найдите расстояние между точками А и В, если АС=3 м, BD=2 м, CD=2.4 м и отрезок АВ не пересекает плоскость .
45. Найдите расстояние от отрезка АВ до плоскости, не пересекающей этот отрезок, если расстояния от точек А и В до плоскости равны: 1) 3,2 см и 5,3 см; 2) 7,4 см и 6,1 см; 3) а и b.
46. Из точки к плоскости проведены наклонные. Найдите длины наклонных, если: 1) одна из них на 26 см больше другой, а проекции наклонных равны 12 см и 40 см; 2) наклонные относятся как 1:2, а проекции наклонных равны 1 см и 7 см.
47. К плоскости треугольника из центра вписанной в него окружности радиуса 0,7 м восстановлен перпендикуляр длиной 2,4 м. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника.
48. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника равно 1,1 м, а до каждой из его сторон – 6,1 м. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
49. В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17, см, и 21 см, а высота призмы 18 см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту.
50. Боковое ребро наклоненной призмы равно 15 см и наклоненно к плоскости основания под углом 30•. Найдите высоту призмы.
51. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14см. Найдите диагональ призмы.
52. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 м2. Найдите высоту.
53. Расстояние между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклоненной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см, и 4 см, а боковые ребра 5 см. Найдите боковую поверхность призмы.54. У параллелепипеда три грани имеют площади 1 м2, 2 м2 и 3 м2. Чему равна полная поверхность параллелепипеда.
55. В параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60•. Боковая поверхность равна 220 см2. Найдите полную поверхность.
56. Основания пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по 45•. Найдите высоту пирамиды.
57. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60•. Найдите высоту пирамиды.
58. Основание пирамиды- параллелограмм, у которого стороны 3см и 7 см, а одна из диагоналей 6 см; высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, она равна 4 см. Найдите боковое ребро пирамиды.
59. Высота конуса 20, радиус его основания 25. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12.
60. Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую.
61. Площади оснований усеченного конуса 4 дм2 и 16 дм2. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основаниям. Найдите площадь сечения.
62. Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
63. Радиус шара R. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 60• к нему. Найдите площадь сечения.
64. На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.
65. Радиусы шаров равны 25 дм и 29 дм, а расстояние между их центрами 36 дм. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.
66. Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.
67. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см3. Чему равно ребро куба?
68. Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м3 на площадке размером 2,6Х1,75 м, служащий для него дном. Найдите высоту резервуара.
69. Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см3)?
70. Измерения прямоугольного бруска 3 см, 4 см и 5 см. Если увеличить каждое ребро на х сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см2. Как увеличится его объем.
71. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.
72. Сечение железной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.
73. Основание призмы - треугольник, которого одна сторона равна 2 см, а две другие по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45•. Найдите ребро равновеликого куба.
74. Основания пирамиды - прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, все боковые ребра равны 12,5 м. Найдите объем пирамиды.
75. Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды.
76. 25 м медной проволоки имею массу 100,7 г. Найдите диаметр проволоки (плотность меди 8,94 г/см3).
77. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см3) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса 25 м этой трубы.
78. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м, а образующая 2,5 м. Найдите объем кучи щебня.
79. Жидкость, налитая в конический сосуд высотой 0,12 м и диаметром основания 0,24 м, переливаются в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,1 м. Как высоко будет стоять уровень жидкости в сосуде?
80. Сосновое бревно длиной 15,5 м имеет диаметры концов 42 см и 25 см. Какую ошибку (в процентах) совершают, когда вычисляют объем бревна, умножая его длину на площадь поперечного сечения в середине бревна?
81. Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25 см и 35 см. Найдите диаметр нового шара.
82. Диаметр шара, равный 30 см, является осью цилиндра, у которого радиус основания равен 12 см. Найдите объем части шара, заключенной внутри цилиндра.
83. Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара равен 75 см?
84. Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если одна и та же цифра может повторяться несколько раз?
85. В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 12 открыток?
86. Сколько разных слов можно образовать при перестановке букв слова «математика»?
87. Укротителю диких зверей предстоит вывести на арену цирка один за другим 5 львов и 4 тигров. Сколькими способами он может сгруппировать зверей так, чтобы ни разу два тигра не следовали один за другим?
88. Два стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели для 1 стрелка – 0,3, для 2 – 0,4. Вероятность того, что оба стрелка поразят цель, равна:
89. Ученик сдает два экзамена: математика, физика. Вероятность сдать на «5» математику, равна 0,71; физику – 0,6. Вероятность того, что оба экзамена студент сдаст на «5», равна:
90. Два студента сдают экзамен. Вероятность сдать для первого, равна 0,7, для второго – 0,85. Вероятность того, что оба студента сдадут экзамен, равна:
91. В мастерской 2 станка, которые включаются независимо друг от друга. Вероятность того, что в момент времени t станок работает, равна 0,2 для первого и 0,6 для второго. Вероятность того, что в момент времени t оба станка работают, равна:
92. Набирая номер телефона, абонент забыл 2 последние цифры и на брал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
93. Из урны, в которой находится 4 белых, 9 черных и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность явления белого шара?
94. Игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной восьми?
Преподаватель:_____________ Локтионова Г.Н.
Рассмотрены на заседании методического объединения естественно-научного циклаПротокол № ___ от «____» _________ 2015 г.
Председатель МО _____________ М.Г. Терехова
«____» ____________ 2015 г.
Критерии оценки:
- Оценка «отлично» выставляется студенту, если правильно выполнено решение всех семи практических заданий, верно записаны ответы и приведен краткий содержательный ответ на теоретический вопрос.
- Оценка «хорошо» выставляется студенту, если правильно выполнено решение шести-семи практических заданий и верно записаны ответы или правильно выполнено решение любых пяти-шести практических заданий и приведен краткий содержательный ответ на теоретический вопрос.
- Оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если правильно выполнено решение любых четырех практических заданий и верно записаны ответы или правильно выполнено решение любых трех практических заданий и приведен краткий содержательный ответ на теоретический вопрос.
- Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если правильно выполнено решение менее четырех практических заданий.
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
___________ С.Н. Петрова
«____»___________201_ г.
Тестовые задания
по дисциплине «Математика»
специальность 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Раздел 1. Начала математического анализа
1.1 Найти область определения функции:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1.2 Найти область определения функции:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1.3 Найти область определения функции:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
1.4 Область определения функции равна
1) (3;5]; 2) (0;5); 3) (1/3;5]; 4) [1/3;5).
1.5 Область определения функции равна
1) (-∞;0)U(0;1/3); 2) (-∞;1/3);
3) (-∞;0]U[0;1/3]; 4) [1/3;+∞).
1.6 Область определения функции равна
1) (-∞;-2)U(2;+∞); 2) [-2;2];
3) [0;2]; 4) (-2;2).
1.7 Область определения функции равна
1) (-∞;+∞); 2) (−π;π);
3) (-π/2;π/2); 4) (-1;1).
1.8 Область определения функции равна
1) (-∞;1)U(1;4)U(4;+∞); 2) (−π;π);
3) (-∞;1]U[1;4]U[4;+∞); 4) (-∞;1]U[4;+∞).
1.9 Область определения функции равна
1) (-∞;0]U[0;4]U[4;+∞); 2) (-∞;0]U(4;+∞); 3) (-∞;+∞); 4) (0;4).
1.10 Область определения функции равна
1) (-∞;0]; 2) (0;+∞); 3) (-∞;+∞); 4) [-1;1].
2.1 Значение предела равно
1) 4; 2) -6; 3) -∞; 4) -4.
2.2 Значение предела равно
1) 0; 2) -∞; 3) +∞; 4) 4.
2.3 Значение предела равно
1) 0; 2) -∞; 4) +∞; 4) 4.
2.4 Значение предела равно
1) 6; 2) -∞; 3) ∞; 4) 1.
2.5 Значение предела равно
1) 0; 2) 3; 3) 1; 4) ∞.
2.6 Значение предела равно
1) е; 2) е2; 3) 2; 4) +∞.
2.7 Значение предела равно
1) е; 2) 3; 3) ∞; 4) е3.
2.8 Значение предела равно
1) е; 2) 0; 3) е2; 4) 1.
2.9 Значение предела равно
1) 0; 2) 1; 3) +∞; 4) не существует.
2.10 Значение предела равно
1) 0; 2) 4/5; 3) 5/4; 4) не существует.
3.1 Вычислить предел:
1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 0.
3.2 Вычислить предел:
1) 3; 2) 1; 3) 2; 4) 7.
3. 3 Вычислить предел:
1) 22; 2) 11; 3) 10; 4) 12.
3.4 Вычислить предел:
1) 15; 2) 0; 3) 8; 4) 7.
3.5 Вычислить предел:
1) 6; 2) 0; 3) 6; 4) 5.
3.6 Вычислить предел:
1); 2) ; 3) ; 4) .
3.7 Вычислить предел:
1) 0; 2) ; 3) ; 4) .
3.8 Вычислить предел:
1) 1; 2) ; 3) ; 4) .
3.9 Вычислить предел:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
3.10 Вычислить предел:
1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.
4.1 Вычислить предел
1) 0; 2) ; 3) ; 4).
4.2 Вычислить предел
1) 1; 2) ; 3) 0 ; 4)-1.
4.3 Вычислить предел
1) ; 2) ; 3) 0 ; 4) .
4.4 Вычислить предел
1) 5; 2) 0; 3) ; 4) .
4.5 Вычислить предел
1) ; 2) ; 3) 0; 4) .
4.6 Вычислить предел
1) 0; 2) ; 3) 1; 4) .
4.7 Вычислить предел
1) ; 2) 0; 3) ; 4) 1.
4.8 Вычислить предел:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.9 Вычислить предел:
1) ; 2) 0; 3) ; 4) .
4.10 Вычислить предел:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.1 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.2 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.3 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.4 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.5 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.6 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.7 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.8 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.9 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
5.10 Вертикальной асимптотой графика функции является прямая
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6.1 Вычислить производную:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6.2 Вычислить производную:
1) 5; 2) ; 3) ; 4) .
6.3 Вычислить производную:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6.4 Вычислить производную:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6.5 Вычислить производную:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
6.6 Вычислить производную:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
6.7 Вычислить производную:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
6.8 Вычислить производную:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
6.9 Вычислить производную:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
6.10 Вычислить производную:
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
7.1 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
7.2 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
7.3 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
7.4 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
7.5 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
7.6 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
7.7 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
7.8 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
7.9 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
7.10 Производная функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8.2 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8.3 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8.4 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8.5 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 3)
4) ; 4) .
8.6 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2)
3) ; 4) .
8.7 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
8.8 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8.9 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
8.10 Дифференциал функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
9.1 Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) -4/3; 2) -2; 3) 0; 4) -2/3.
9.2 Наибольшее значение функции на отрезке [0;1] равно
1) 0; 2) -2; 3) 4; 4) 3.
9.3 Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) -1; 2) 2; 3) 0; 4) 3.
9.4 Наибольшее значение функции на отрезке [0;1] равно
1) 0; 2) -2; 3) 4; 4) -3.
9.5 Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) 1; 2) 2; 3) 58/27; 4) 4.
9.6 Наибольшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) 1; 2) 2; 3) 58/27; 4) 4.
9.7 Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) -10/3; 2) 0; 3) -1/6; 4) 7/6.
9.8 Наибольшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) 1; 2) 0; 3) -1; 4) -5.
9.9 Наименьшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) 1; 2) 0; 3) -1; 4) -5.
9.10 Наибольшее значение функции на отрезке [-1;1] равно
1) 5; 2) 1; 3) 0; 4) -5;
10.1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 40; 2) 20; 3) 38; 4) 24.
10.2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) ; 2) ; 3) 1; 4) .
10.3 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) ; 2) ; 3) 1; 4) 2.
10.4 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) ; 2) 1; 3) 2; 4) 3.
10.5 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) -2.
10.6 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 1.
10.7 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) -2.
10.8 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) 4.
10.9 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 5; 2) 4; 3) 10; 4) 2.
10.10 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 4; 2) 3; 3) 2; 4) 1.
11.1 Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
11.2 Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
11.3 Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
11.4 Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
11.5 Дана функция , найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
11.6 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) ; 2) ; 3) 3; 4) .
11.7 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 3; 2) -2; 3) 1; 4) 2.
11.8 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 2; 2) 1; 3) 4; 4) 3.
11.9 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 2; 2) 6; 3) 3; 4) -1.
11.10 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции в его точке с абсциссой
1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) -2.
12.1 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
1) 20 м/с; 2) 24 м/с; 3) 15 м/с; 4) 10 м/с.
12.2 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
1) 5 м/с; 2) 3 м/с; 3) 4 м/с; 4) 10 м/с.
12.3 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
1) 5 м/с; 2) 10 м/с; 3) 8 м/с; 4) 4 м/с.
12.4 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
1) 15 м/с; 2) 20 м/с; 3) 10 м/с; 4) 5 м/с.
12.5 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
1) 9 м/с; 2) 10 м/с; 3) 15 м/с; 4) 5 м/с.
12.6 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
1) 8 м/с; 2) 9 м/с; 3) 10 м/с; 4) 15 м/с.
12.7 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 5 с после начала движения.
1) 73 м/с; 2) 72 м/с; 3) 50 м/с; 4) 40 м/с.
12.8 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
1) 5 м/с; 2) 11 м/с; 3) 15 м/с; 4) 10 м/с.
12.9 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
1) 10 м/с; 2) 9 м/с; 3) 11 м/с; 4) 15 м/с.
12.10 Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2 с после начала движения.
1) 8 м/с; 2) 10 м/с; 3) 9 м/с; 4) 5 м/с.
13.1 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) -8; 2) -6; 3) 1; 4) 2.
13.2 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) -8; 2) 0; 3) 1; 4) -2.
13.3 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) -6; 2) -2; 3) 4; 4) -4.
13.4 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) 18; 2) 36; 3) 9; 4) 72.
13.5 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) 36; 2) -36; 3) 0; 4) 54.
13.6 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) 18; 2) 9; 3) 36; 4) 1.
13.7 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) 10; 2) 96; 3) 48; 4) 50.
13.8 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) 10; 2) 50; 3) 12; 4) 96.
13.9 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) 96; 2) 100; 3) 12; 4) 252.
13.10 Точка движения прямолинейна по закону , тогда ускорение в точке
1) -30; 2) 30; 3) 60; 4) 0.
14.1 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
14.2 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
14.3 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
14.4 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
14.5 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
2) ; 4) .
14.6 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
14.7 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
14.8 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
14.9 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
14.10 Множество первообразных функции имеет вид
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.1 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.2 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.3 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.4 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.5 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.6 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) 0;
3) ; 4) .
15.7 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) 0.
15.8 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) 0;
3) ; 4) .
15.9 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
15.10 Вычислить неопределенный интеграл
1) 0; 2) ;
3) ; 4) ;
16.1 Вычислить неопределенный интеграл
1); 2) ;
3) ; 4) .
16.2 Вычислить неопределенный интеграл
1); 2) ;
3) ; 4) .
16.3 Вычислить неопределенный интеграл
1); 2) ;
3) ; 4) .
16.4 Вычислить неопределенный интеграл
1); 2) ;
3) ; 4) .
16.5 Вычислить неопределенный интеграл
1); 2) ;
3) ; 4) .
16.6 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
16.7 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
16.8 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
16.9 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
16.10 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.1 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.2 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.3 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.4 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.5 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.6 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.7 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.8 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.9 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
17.10 Вычислить неопределенный интеграл
1) ; 2) ;
3) ; 4) .
18.1 Определенный интеграл равен
1) 22/3; 2) 34/3; 3) 43/3; 4) 8.
18.2 Определенный интеграл равен
1) 2/7; 2) 0; 3) -3/10; 4) 0,7.
18.3 Определенный интеграл равен
1) 1; 2) 0; 3) -1; 4) 2.
18.4 Определенный интеграл равен
1) 1; 2) 0; 3) -2; 4) 2.
18.5 Определенный интеграл равен
1) 2/3; 2) 5; 3) 3/2; 4) 0,4.
18.6 Определенный интеграл равен
1) 1/2ln3; 2) 1/2ln2; 3) 2ln3; 4) 0.
18.7 Определенный интеграл равен
1) 1; 2) 1/5; 3) 5ln3; 4) 0.
18.8 Определенный интеграл равен
1) 1; 2) 3; 3) 2 4) 0.
18.9 Определенный интеграл равен
1) 1; 2) 0; 3) -1; 4) ½.
18.10 Определенный интеграл равен
1) 1; 2) 0; 3) -2; 4) 2.
19.1 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) 0; 4) .
19.2 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) 0; 4) 1.
19.3 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) 0; 4) 2.
19.4 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) 4; 3) ; 4) .
19.5 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) ; 4) 4.
19.6 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) 8; 3) ; 4) 4.
19.7 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) 4; 4) 5.
19.8 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) -4; 4) 4.
19.9 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.
19.10 Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,
1) ; 2) ; 3) 19; 4) .
Раздел 2. Декартовы координаты и векторы на плоскости и в пространстве.
20.1 Дан вектор , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.2 Дан вектор , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.3 Дан вектор , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.4 Дан вектор , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.5 Дан вектор , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.6 Даны векторы , , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.7 Даны векторы , , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.8 Даны векторы , , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.9 Даны векторы , , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
20.10 Даны векторы , , тогда вектор равен:
1) ;2) ;
3) ;4) .
21.1 Длина вектора равна:
1) ;2) ;3) ;4) 15.
21.2 Длина вектора равна:
1) ;2) ;3) ;4) 3.
21.3 Длина вектора равна:
1) ;2) ;3) ;4) 15.
21.4 Длина вектора равна:
1) ;2) ;3) ;4) 15.
21.5 Длина вектора равна:
1) ;2) ;3) ;4) 15.
21.6 Длина вектора равна при равном:
1) 0;2) 4;3) ;4) 3.
21.7 Длина вектора равна при равном:
1) 0;2) 4;3) ;4) 3.
21.8 Длина вектора равна при равном:
1) 0;2) 4;3) ;4) 3.
21.9 Длина вектора равна при равном:
1) 0;2) 4;3) ;4) 3.
21.10 Длина вектора равна при равном:
1) 1;2) 4;3) ;4) 3.
22.1 Длины векторов и равны при равном:
1) 1;2) 0;3) 4;4) 2.
22.2 Длины векторов и равны при равном:
1) 1;2) 0;3) 4;4) 2.
22.3 Длины векторов и равны при равном:
1) 1;2) 0;3) 4;4) 2.
22.4 Длины векторов и равны при равном:
1) 1;2) 0;3) 4;4) 2.
22.5 Длины векторов и равны при равном:
1) 1;2) 3;3) 4;4) 2.
22.6 Пусть , , тогда значение будет равно при равном:
1) 2;2) ;3) 0;4) 1.
22.7 Пусть , , тогда значение будет равно при равном:
1) 2;2) ;3) 0;4) 4.
22.8 Пусть , , тогда значение будет равно при равном:
1) 2;2) ;3) 0;4) 1.
22.9 Пусть , , тогда значение будет равно при равном:
1) 2;2) ;3) 0;4) 1.
22.10 Пусть , , тогда значение будет равно при равном:
1) 2;2) ;3) 0;4) 1.
23.1 Линейная комбинация вектора , выраженная через вектора , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
23.2 Линейная комбинация вектора , выраженная через вектора , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
23.3 Линейная комбинация вектора , выраженная через вектора , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
23.4 Линейная комбинация вектора , выраженная через вектора , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
23.5 Линейная комбинация вектора , выраженная через вектора , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
23.6 Векторы , , линейно зависимы при равном:
1) ;2) 6;3) 4;4) 0.
23.7 Векторы , , линейно зависимы при равном:
1) ;2) 6;3) 4;4) 0.
23.8 Векторы , , линейно зависимы при равном:
1) ;2) 6;3) 14;4) 0.
23.9 Векторы , , линейно зависимы при равном:
1) ;2) 6;3) 3;4) 0.
23.10 Векторы , , линейно зависимы при равном:
1) ;2) 6;3) 4;4) .
24.1 Какие из векторов , , , коллинеарны между собой?
1) ;2) ;3) ;4) .
24.2 Какие из векторов , , , коллинеарны между собой?
1) ;2) ;3) ;4) .
24.3 Какие из векторов , , , коллинеарны между собой?
1) ;2) ;3) ;4) .
24.4 Какие из векторов , , , коллинеарны между собой?
1) ;2) ;3) ;4) .
24.5 Какие из векторов , , , коллинеарны между собой?
1) ;2) ;3) ;4) .
24.6 Векторы и коллинеарны при равном:
1) 4;2) 3;3) 0;4) 5.
24.7 Векторы и коллинеарны при равном:
1) 4;2) 3;3) 0;4) 5.
24.8 Векторы и коллинеарны при равном:
1) 4;2) 3;3) 0;4) -5.
24.9 Векторы и коллинеарны при равном:
1) 4;2) 3;3) 0;4) 5.
24.10 Векторы и коллинеарны при равном:
1) 2;2) 3;3) 0;4) 5.
25.1 Скалярное произведение векторов и , для которых , , равно
1) 2;2) 4;3) ;4) 6.
25.2 Скалярное произведение векторов и , для которых , , равно
1) 2;2) 4;3) ;4) 6.
25.3 Скалярное произведение векторов и , для которых , , равно
1) 2;2) 4;3) ;4) 8.
25.4 Скалярное произведение векторов и , для которых , , равно
1) ;2) 4;3) ;4) 6.
25.5 Скалярное произведение векторов и , для которых , , равно
1) 2;2) 4;3) ;4) 6.
25.6 Скалярное произведение векторов и равно:
1) -8;2) 11;3) 9;4) 5.
25.7 Скалярное произведение векторов и равно:
1) -12;2) 11;3) 9;4) 5.
25.8 Скалярное произведение векторов и равно:
1) -8;2) 11;3) 9;4) 5.
25.9 Скалярное произведение векторов и равно:
1) -8;2) 11;3) 9;4) 11.
25.10 Скалярное произведение векторов и равно:
1) -16;2) 11;3) 9;4) 5.
26.1 Даны векторы и . равна:
1) ;2) ;3) ;4) 10.
26.2 Даны векторы и . равна:
1) ;2) ;3) ;4) 10.
26.3 Даны векторы и . равна:
1) ;2) ;3) ;4) 10.
26.4 Даны векторы и . равна:
1) ;2) ;3) ;4) 2.
26.5 Даны векторы и . равна:
1) ;2) ;3) ;4) 10.
26.6 Угол между векторами и равен:
1) ;2) ;3) ;4) .
26.7 Угол между векторами и равен:
1) ;2) ;3) ;4) .
26.8 Угол между векторами и равен:
1) ;2) ;3) ;4) .
26.9 Угол между векторами и равен:
1) ;2) ;3) ;4) .
26.10 Угол между векторами и равен:
1) ;2) ;3) ;4) .
27.1 Какие из векторов , , , перпендикулярны?
1) ;2) ;3) ;4) .
27.2 Какие из векторов , , , перпендикулярны?
1) ;2) ;3) ;4) .
27.3 Какие из векторов , , , перпендикулярны?
1) ;2) ;3) ;4) .
27.4 Какие из векторов , , , перпендикулярны?
1) ;2) ;3) ;4) .
27.5 Какие из векторов , , , перпендикулярны?
1) ;2) ;3) ;4) .
27.6 Векторы и перпендикулярны при равном:
1) 2;1) 1;3) 0;4) 3.
27.7 Векторы и перпендикулярны при равном:
1) 2;1) 1;3) 0;4) 3.
27.8 Векторы и перпендикулярны при равном:
1) 2;1) 1;3) 0;4) 16.
27.9 Векторы и перпендикулярны при равном:
1) 2;1) 1;3) 0;4) 3.
27.10 Векторы и перпендикулярны при равном:
1) 2;1) 1;3) 0;4) -16.
28.1 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) .
28.2 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) -1;2) ;3) ;4) .
28.3 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) .
28.4 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) 0.
28.5 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) .
28.6 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 1;2) ;3) ;4) .
28.7 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) -1;2) ;3) ;4) .
28.8 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) -.
28.9 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) 4.
28.10 Скалярное произведение векторов и равно при равном:
1) 2;2) ;3) ;4) .
29.1 Даны точки , . Вектор имеет координаты при равном:
1) 5;2) ;3) 0;4) 4.
29.2 Серединой отрезка при условии , является точка:
1) ;2) ;3) ;4) .
29.3 Даны точки , . Точка делит отрезок в отношении при равном:
1) 16;2) 8;3) 17;4) .
29.4 Параметры и прямой равны:
1) ;2) ;
3) ;4) .
29.5 Уравнение прямой, проходящей через точку и образующей с осью угол имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
29.6 Уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярную вектору имеет вид:.
1) ;2) ;
3) ;4) .
29.7 Уравнение прямой, проходящей через две точки , , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
29.8 Уравнение прямой, параллельной прямой , имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
29.9 Даны точки , . Точка делит отрезок в отношении при равном:
1) 4;2) 3;3) 5;4) 1.
29.10 Расстояние между точками и равно при равном:
1) 4;2) 3;3) 8;4) 1.
30.1 Уравнение задает на плоскости…
1) гиперболу;2) параболу;
3) эллипс;4) окружность.
30.2 Уравнение окружности, проходящей через точку и имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
30.3 Укажите тип кривой второго порядка
1) гиперболу;2) параболу;
3) эллипс;4) окружность.
30.4 Координаты центра и радиус окружности , имеют вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
30.5 У эллипса большая полуось и малая полуось , тогда каноническое уравнение эллипса имеет вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
30.6 Среди уравнений кривых укажите уравнение, которое не является окружностью
1) ;2) ;
3) ;4) .
30.7 Фокусы гиперболы , имеют вид:
1) ;2) ;
3) ;4) .
30.8 Укажите каноническое уравнение эллипса:
1);2);
3);4).
30.9 Укажите каноническое уравнение гиперболы:
1);2);
3);4).
30.10 Укажите тип кривой второго порядка
1) гиперболу;2) параболу;
3) эллипс;4) окружность.
Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математическая статистика.
31.1 Сколькими различными способами можно выбрать три лица на три различные должности из десяти кандидатов?
1) 720;2) 700;3) 50;4) 14.
31.2 Сколькими различными способами могут разместиться на скамейке 5 человек?
1) 120;2) 70;3) 58;4) 120.
31.3 Сколькими способами можно выбрать три лица на три одинаковые должности из десяти кандидатов?
1) 100;2) 120;3) 35;4) 150.
31.4 В высшей лиге по футболу 18 команд. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими способами медали могут быть распределены между командами?
1) 7200;2) 2547;3) 400;4) 4896.
31.5 На тренировках занимаются 12 баскетболистов. Сколько может быть образовано тренером разных стартовых пятерок?
1) 792;2) 700;3) 850;4) 555.
31.6 Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, если одна и та же цифра может повторяться несколько раз?
1) 720;2) 70;3) 50;4) 125.
31.7 В продажу поступили открытки 10 разных видов. Сколькими способами можно образовать набор из 12 открыток?
1) 72220; 2) 293930; 3) 5000;4) 1344.
31.8 Сколько разных слов можно образовать при перестановке букв слова «математика»?
1) 151200;2) 70000;3) 55430;4) 232144.
31.9 Укротителю диких зверей предстоит вывести на арену цирка один за другим 5 львов и 4 тигров. Сколькими способами он может сгруппировать зверей так, чтобы ни разу два тигра не следовали один за другим?
1) 72320; 2) 7100; 3) 43200; 4) 13444.
31.10 В колоде 32 карты. Раздаются 3 карты. Сколько может быть случаев появление одного туза среди розданных карт?
1) 1512;2) 1700;3) 150;4) 144.
32.1 Вероятность достоверного события равна:
1) 0; 2) 0,5; 3) 1; 4) 0,9.
32.2. Вероятность невозможного события равна:
1) 0; 2) 0,5; 3) 1; 4) 0,9.
32.3. Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится:
1) только одно событие; 2) хотя бы одно событие;
3) все события одновременно; 4) только два события.
32.4. Вероятность двух равновозможных событий равна:
1) 1; 2) 0; 3) 0,5;4) 0,4.
32.5. Вероятность появления одного из двух несовместных событий Р(А+В) равна:
1) Р(А)+Р(В); 2) Р(А)-Р(В) ;
3) Р(А)∙Р(В) ; 4) Р(А)+Р(В)-Р(АВ).
32.6. Вероятность появления одного из двух совместных событий Р(А+В) равна:
1) Р(А)+Р(В); 2) Р(А)-Р(В);
3) Р(А)∙Р(В); 4) Р(А)+Р(В)-Р(АВ).
32.7. Сумма вероятностей противоположных событий равна:
1) 1; 2) 0; 3) 0,5;4) 1,5.
32.8. Вероятность случайного события есть число принадлежащее:
1) [0,1]; 2) [-1,1]; 3) [-1,0]; 4) [0; 0,5].
32.9 Частота достоверного события равна:
1) 0; 2) 0,5; 3) 1; 4) 0,9.
Частота невозможного события равна:
1) 0; 2) 0,5; 3) 1; 4) 0,9.
33.1 Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого и 0,9 для второго. Вероятность того, что при аварии сработают оба сигнализатора равна:
1) 1; 2) 0,95; 3) 0,855; 4) 0,9.
33.2 Два автобуса отправились к трапам самолета. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса, равна 0,95. Вероятность того, что оба придут вовремя равна:
1) 1; 2) 0,9025; 3) 0,95; 4) 0,05.
33.3 Вероятность, что данный фильм идет в данный момент в кинотеатре «Космос» равна 0,8, «Восток» - 0,7. Вероятность того, что фильм идет в данный момент в двух кинотеатрах, равна:
1) 1; 2) 0,85; 3) 0,1; 4) 0,56.
33.4 Два друга сдают вождение в автошколе. Вероятность сдать экзамен для первого равна 0,65, для второго 0,9. Вероятность того, что экзамен оба сдадут, равна:
1) 1; 2) 0,585; 3) 0,65; 4) 0,9.
33.5 Два стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели для 1 стрелка – 0,3, для 2 – 0,4. Вероятность того, что оба стрелка поразят цель, равна:
1) 0,12; 2) 0,7; 3) 0,3; 4) 0.
33.6 Ученик сдает два экзамена: математика, физика. Вероятность сдать на «5» математику, равна 0,71; физику – 0,6. Вероятность того, что оба экзамена студент сдаст на «5», равна:
1) 0,11; 2) 1; 3) 0,426; 4) 0.
33.7 Два студента сдают экзамен. Вероятность сдать для первого, равна 0,7, для второго – 0,85. Вероятность того, что оба студента сдадут экзамен, равна:
1) 1; 2) 0,15; 3) 0; 4) 0,595.
33.8 В мастерской 2 станка, которые включаются независимо друг от друга. Вероятность того, что в момент времени t станок работает, равна 0,2 для первого и 0,6 для второго. Вероятность того, что в момент времени t оба станка работают, равна:
1) 0,12; 2) 0,8; 3) 0; 4) 0,4.
33.9 Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным или 2, или 7, тому и другому одновременно.
1) 0,12; 2) 0,57; 3) 0; 4) 0,4.
33.10 Четыре зенитных пулемета ведут огонь по трем самолетам. Каждый пулемет выбирает объект обстрела наугад. Какова вероятность того, что все 4 пулемета ведут огонь по одному и тому же самолету?
1) 0,12; 2) 0,57; 3) 0; 4) 0,4.
34.1 Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна семи.
1) 5/6; 2) 1/6 ; 3) 1; 4) 0.
34.2 Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна восьми, а разность - четырем.
1) 7/18; 2) 5/18; 3) 11/18; 4) 1/18.
34.3 Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна пяти, а произведение – четырем.
1) 1/18; 2) 7/18; 3) 5/18; 4) 11/18
34.4 Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится «герб».
1) 1/4; 2) 3/4; 3) 1; 4) 0.
34.5 Отдел технического контроля обнаружил пять бракованных книг в партии из случайно отобранных 100 книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг.
1) 0,05; 2) 0; 3) 0,005; 4) 1.
34.6 По цели произведено 20 выстрелов, причем зарегистрировано 18 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.
1) 0,9; 2) 0; 3) 0,009; 4) 1.
34.7 Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
1) 0,95; 2) 0,14; 3) 0,9; 4) 1.
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго—0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков.
1) 0,38; 2) 0,15; 3) 0,8; 4)0,7.
Вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,38. Найти вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,8.
1) 0.7; 2) 0,8; 3) 0,38; 4) 1.
Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равна 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.
1) 0,9; 2) 0,18; 3) 0,1; 4) 1.

35.1 В урне (емкости) находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар будет белым?
1) 0,6; 2) 0,16; 3) 0,1; 4) 0,4.
35.2 Найти вероятность того, что в наудачу написанном двузначном
числе цифры разные.
1) 0,9; 2) 0,81; 3) 0,8; 4) 0,4.
35.3 Набирая номер телефона, абонент забыл 2 последние цифры и на брал их наугад. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры.
1) 0,1; 2) 0,01; 3) 0,2; 4) 0,4.
35.4 Из урны, в которой находится 4 белых, 9 черных и 7 красных шаров, наугад вынимают один шар. Какова вероятность явления белого шара?
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0,5; 4) 0,4.
35.5 Игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной восьми?
1) 5/36; 2) 7/36; 3) 11/36; 4) 13/36.
35.6 Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение некоторого времени t равна р1 = 0,9, второго — р2 = 0,8. Какова вероятность бесперебойной работы обоих станков в течение указанного промежутка времени?
1) 0,9; 2) 0,72; 3) 0.8; 4) 0,7.
35.7. В урне 10 одинаковых по размерам и весу шаров, из которых 4 красных и 6 голубых. Из урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется голубым?
1) 0,9; 2) 0,6; 3) 0,8; 4)0,7.
35.8 Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания карточек из урны "извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется кратным 5?
1) 0,9; 2) 0,8; 3) 0,2; 4) 0,7.
35.9 Подбрасываются два игральных кубика, подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Найти вероятность события В, состоящего в том, что на верхних гранях кубиков в сумме будет 9 очков.
1) 4/9; 2) 2/9; 3) 4/9; 4) 1/9.
35.10 Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 10. Какова вероятность того, что это число является простым?
1) 0,2; 2) 0,7; 3) 0,8; 4) 0,4.
36.1 Подбрасываются две симметричные монеты. Чему равна вероятность того, что на верхних сторонах обеих монет оказались цифры?
1) 0,15; 2) 0,25; 3) 0,2; 4) 0,7.
36.2 Какова вероятность того, что в наудачу выбранном двузначном числе цифры одинаковы?
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0,3; 4) 0,5.
36.3 Из букв слова дифференциал наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет гласной.
1) 0,417; 2) 0,1; 3) 0,4; 4) 0,5.
36.4 Из букв слова дифференциал наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет согласной.
1) 0,2; 2 ) 0,583; 3) 0,3; 4) 0,5.
36.5 Из букв слова дифференциал наугад выбирается одна буква. Какова вероятность того, что эта буква будет буквой ч.
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0; 4) 0,5.
36.6. Подбрасывается два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, на обоих кубиках выпало одинаковое число очков.
1) 1/6; 2) 2/9; 3) 4/9; 4) 5/9.
36.7 В книге 300 страниц. Чему равна вероятность того, что наугад открытая страница будет иметь порядковый номер, кратный 5?
1) 0,22; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,5.
36.8 Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 30. Какова вероятность того, что это число кратно 3?
1) 1/3; 2) 2/3; 3) 1; 4) 0.
36.9 Наудачу выбрано число, не превосходящее 30. Какова вероятность того, что это число является делителем 30?
1) 0,3; 2) 0,1; 3) 0,2; 4) 0,4.
36.10 Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 50. Какова вероятность того, что это число является простым?
1) 0,3; 2) 0,1; 3) 0,3; 4) 0,4.
37.1 Из 500 взятых наудачу деталей оказалось 8 бракованных. Найти частоту бракованных деталей.
1) 0,08; 2) 0,016; 3) 0,03; 4)0,04.
37.2 Игральный кубик подброшен 60 раз, при этом шестерка появилась 10 раз. Какова частота появления шестерки?
1) 1/6; 2) 4/6; 3) 5/6; 4) 1.
37.3 Среди 1000 новорожденных оказалось 515 мальчиков. Чему равна частота рождения мальчиков?
1) 0,485; 2) 0,515; 3) 0,515; 4) 0,415.
37.4. В результате 20 выстрелов по мишени получено 15 попаданий. Какова частота попаданий?
1) 0,85; 2) 0,15; 3) 0,2; 4) 0,75.
37.5 На отрезке натурального ряда от 1 до 20 найти частоту простых чисел.
1) 0,4; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,1.
37.6 Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15, не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартных деталей.
1) 0,03; 2) 0,15; 3) 0,05; 4) 0,04.
37.7 Контролер, проверяя качество 400 изделий установил, что 20 из них относятся ко второму сорту, а остальные - к первому. Найти частоту изделий первого сорта.
1) 0,4; 2) 0,95; 3) 0,02; 4) 0,04.
37.8 Из полного набора костей домино произвольно берутся две кости. Определить вероятность того, что, следуя обычным правилам, вторую кость можно приставить к первой.
1) 0,4; 2) 0,95; 3) 0,02; 4) 0,04.
37.9 Отдел технического контроля обнаружил 10 нестандартных изделий в партии из 1000 изделий. Найдите частоту изготовления бракованных изделий.
1) 0,08; 2) 0,01; 3) 0,03; 4) 0,04.
37.10. Для выяснения качества семян было отобрано и высеяно в лабораторных условиях 100 штук. 95 семян дали нормальный всход. Какова частота нормального всхода семян?
1) 0,9; 2) 0,95; 3) 0,05; 4) 0,04.
38.1 Найдите частоту появления простых чисел в следующем отрезке натурального ряда от 21 до 40.
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0,3; 4) 0,4.
38.2 Найдите частоту появления простых чисел в следующем отрезке натурального ряда от 41 до 50.
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0,3; 4) 0,4.
38.3 Найдите частоту появления простых чисел в следующем отрезке натурального ряда от 51 до 70.
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0,3; 4) 0,4.
38.4 Подбрасывается игральный кубик. Чему равна вероятность того, что выпадет четное число очков?
1) 1/2; 2) 4/6; 3) 5/6; 4) 1.
38.5 В урне 40 шариков: 15 голубых, 5 зеленых и 20 белых. Какова вероятность того, что из урны будет извлечен цветной шарик?
1) 1/2; 2) 3/8; 3) 5/8; 4) 7/8.
38.6 Подбрасываются два игральных кубика. Найти вероятность события А- «сумма выпавших очков не превосходит четырех».
1) 1/2; 2) 4/6; 3) 5/6; 4) 1/6.
38.7 Спортсмен стреляет по мишени, разделенной на 3 сектора. Вероятность попадания в первый сектор равна 0,4, во второй - 0,3. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор?
1) 0,2; 2) 0,1; 3) 0,3; 4) 0,7.
38.8 Вероятность попадания в мишень для первого спортсмена 0,85, а для второго - 0,8. Спортсмены независимо друг от друга сделали по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один спортсмен?
1) 0,85; 2) 0,8; 3) 0,97; 4) 0,7.
38.9 Симметричная монета подброшена три раза. Какова вероятность того, что цифра выпадет ровно два раза?
1) 1/2; 2) 3 /8; 3) 5/8; 4) 7/8.
38.10 В каждом из трех ящиков находится по 30 деталей. В первом ящике 27, во втором 28, в третьем 25 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.
1) 0,28; 2) 0,25 3) 0,7; 4) 0,3.
39.1 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 1 2 3
Р0,1 0,5 0,4
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 2,3;2) 3,2;3) 2;4) 3,1.
39.2 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х -1 0 1
Р0,1 0,8 0,1
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 0;2) 1;3) -1;4) 1,1.
39.3 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 2 4 6
Р0,3 0,4 0,3
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 1;2) 4;3) -1;4) 6.
39.4 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 6 8 10
Р0,25 0,5 0,25
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 10;2) 6;3) 8;4) -6.
39.5 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 5 6 8
Р0,1 0,6 0,3
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 5;2) 6,5;3) 8;4) -6.
39.6 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х -6 5 16
Р0,13 0,74 0,13
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 5;2) 6,5;3) -5;4) -6.
39.7 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х -9 0 9
Р0,1 0,8 0,1
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 5;2) -9;3) 0;4) 9.
39.8 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 2 5 10
Р0,25 0,12 0,63
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 2;2) 5;3) 7,4;4) 1.
39.9 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х -4 2 4
Р0,1 0,8 0,2
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 5;2) 2;3) 0;4) 9.
39.10 Дискретная случайная величина задана законом распределения:
Х 3 4 5
Р0,25 0,2 0,69
Тогда ее математическое ожидание равно:
1) 2;2) 1;3) 7,4;4) 5.
40.1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=100
х 1,1 1,2 1,3 1,5
n 42 38 11 9
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 1,196;2) 1,25; 3) 1,1;4) 1,5.
40.2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
х 3 5 6 8
n 5 6 22 17
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 6,26;2) 5;3) 6;4) 2,5.
40.3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
х 4 5 6 10
n 14 6 21 9
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 5,04; 2) 4,06;3) 6,04;4) 8.
40.4. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=100
х 8 10 12 15
n 36 12 22 30
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 14;2) 10;3) 13;4) 11,22.
40.5. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
х 3 5 6 10
n 21 8 11 10
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 5,38;2) 4;3) 6,98;4) 9.
40.6. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=100
х 2 6 7 9
n 28 11 34 27
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 2,2;2) 6,03;3) 3,5;4) 8.
40.7. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
х 1,6 1,8 2,0 2,3
n 15 25 8 2
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1)1,792;2) 2,34;3) 1,69;4) 2,0.
40.8. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
х 5 6 8 9
n 16 13 9 12
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 8;2) 4,4;3) 6,76;4) 6,81.
40.9. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=50
х 3 5 6 10
n 21 8 11 10
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
7;2) 4; 3) 6,98;4) 5,38.
40.10 Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=100
х 2 6 7 9
n 28 11 34 27
Несмещенная оценка математического ожидания равна:
1) 3,03;2) 4,12;3) 6,03;4) 8.
41.1. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=-6+4х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 0,25;2) 2,5; 3) 4; 4) -6.
41.2. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=2,5-2,9х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) -4; 2) 2,5; 3) -0,5; 4) 2,9.
41.3. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=1,8+0,39х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 0,987;2) 1,8;3) -0,65; 4) 1,58.
41.4. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=98-39х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 98;2) 0,597;3) -39;4) 0,6.
41.5. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=0,6+25х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 0,16; 2) -0,26; 3) 25;4) 6.
41.6. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=2,6+94,6х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 0,178; 2) 2,6;3) 94,6; 4) -0,69.
41.7. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=697-268х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) -9; 2) 0,698; 3)56;4)-0,628.
41.8. Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=-25,6+1,6х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 0,25;2) -0,35;3) 0,69;4) 1,6.
41.9 Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=1,8+0,39х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 0,987;2) 1,8;3) -0,65; 4) 1,58.
41.10 Выборочное уравнение регрессии имеет вид у=98-39х. Тогда выборочный коэффициент корреляции равен:
1) 98;2) 0,597;3) -39;4) 0,6.
Преподаватель: _____________ Локтионова Г.Н.
Рассмотрены на заседании методического объединения естественно-научного циклаПротокол № ___ от «____» _________ 2015 г.
Председатель МО _____________ М.Г. Терехова
«____» ____________ 2015 г.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ:
Оценка «5» ставится за 90% - 100% правильно выполненных заданий.
Оценка «4» ставится за 65% - 90% правильно выполненных заданий.
Оценка «3» ставится за 55%-65% правильно выполненных заданий.
Оценка «2» ставится, если правильно выполнено менее 55% заданий.
Список используемой и рекомендуемой литературы
Баврин, И.И. Дискретная математика: Учебник для студентов естественно-научных специальносмтей и специальности «Информатика» педагогических вузов.- М.: Высш. Шк., 2007. – 200с.
Боярчук, А.К. Справочное пособие по высшей математике. Т. 3. Часть 2: Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы / А.К. Боярчук, И.И. Ляшко, Я.Г. Гай. – М.: ЛИБРОКОМ, 2012. – 256 c.
Гусак, А.А. Высшая математика. В 2. т. Т. 1.: Учебник для студентов вузов. – 5-е изд. – Мн.: ТетраСистемс, 2004. – 544 с.
Гусак, А.А. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. – Изд-е 4-е, стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2003. – 288 с. 
Данко, П.Е., Попов, А.Г., Кожевникова, Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч.Ч.1. - М.: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003- 416 с.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: учеб. пособие для студ. высш. техн. учеб. заведений / ред. Б. П. Демидович. – М.: Астрель: АСТ, 2004. – 496 с. 
Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 395с.
Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7-11 кл. сред. шк. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 383 с.
Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних профессиональных учебных заведений / Н.В. Богомолов. – 10-е изд. – М.: Высшая школа, 2008. – 495с.
Протасов, Ю.М. Математический анализ: Учебное пособие / Ю.М. Протасов. – М.: Флинта, Наука, 2012. – 168 c.
Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов / Н. В. Богомолов.- 6-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2010. – 204с.
Шершнев, В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями: Учебное пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 164 c.
Приложение А(ключ к тестам)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 4 1 2 1 1 4 1
2 4 3 1 3 2 4 1 3 2 2
3 1 2 2 4 3 1 4 4 1 3
4 3 1 2 2 1 1 1 2 4 1
5 1 4 1 2 1 3 1 2 1 3
6 1 2 1 2 3 1 1 2 3 3
7 3 4 2 3 4 1 4 2 2 1
8 4 1 3 1 4 1 2 1 4 4
9 2 3 1 1 2 3 1 2 4 1
10 3 2 2 2 3 3 3 2 3 2
11 1 3 2 2 2 1 2 3 2 2
12 2 2 4 3 2 2 1 4 3 1
13 1 4 3 2 4 1 2 3 4 1
14 3 1 1 4 2 4 4 3 2 1
15 2 4 2 1 2 3 2 1 1 2
16 1 2 3 4 3 2 3 2 2 3
17 1 3 2 1 4 1 1 1 1 1
18 1 4 2 2 3 1 2 3 1 2
19 1 2 2 3 1 1 2 2 3 2
20 3 4 2 1 2 1 2 2 3 4
21 1 4 2 3 2 3 2 2 4 1
22 4 4 2 3 2 3 4 4 3 1
23 1 2 2 4 2 2 1 3 3 4
24 1 4 3 2 1 4 3 4 2 1
25 4 3 4 1 3 1 1 3 4 1
26 2 2 3 4 3 3 4 3 1 3
27 2 1 3 4 1 3 3 4 3 4
28 1 1 3 4 4 1 1 4 4 4
29 1 2 3 3 4 3 3 2 3 1
30 3 1 2 1 3 2 4 1 3 3
31 1 4 2 4 1 4 2 1 3 1
32 3 1 2 3 1 4 1 1 3 1
33 3 2 4 2 1 3 4 1 2 4
34 2 4 1 2 1 1 2 1 1 2
35 1 1 2 1 1 2 2 3 4 4
36 2 2 1 2 3 1 2 1 3 1
37 2 1 3 4 1 3 2 1 2 2
38 1 3 1 1 1 4 4 3 2 3
39 1 1 2 3 2 1 3 3 2 4
40 1 1 3 4 1 2 1 3 4 3
41 1 3 1 2 1 1 4 3 1 2

Приложенные файлы

  • docx 195032
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий