Урок Логарифмы вокруг нас — математика, презентации


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Урок: «Логарифмы вокруг нас». log327log216log51lg20+lg5 log218 – log294log47log232log61/6Устный счёт=3=4=0=2=1=7=5=-1РИОАГMФЛ



style.rotation
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Расположите ответы в порядке возрастания;каждой цифре соответствует своя буква.-10123457ЛОГАРИФМ
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y Тема: Логарифмы вокруг насИзобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизньП.С.Лаплас Логарифмическая разминка «Немного истории». Известный шотландский математик, Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. Свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов насущно необходимые астрономамнашли немедленное применение. Джон НЕПЕРJohn Napier(1550 - 1617) Логарифмическая разминка «Немного истории». Параллельно с Непером над составлением таблицы логарифмов работал другой любитель математики - Йост Бюрги. Он был швейцарским часовщиком и мастером астрономических приборов. Бюрги составил таблицы логарифмовраньше, но только в 1620 году издал свою книгу "Таблицы арифметической и геометрической прогрессии с обстоятельным наставлением, как пользоваться ими при всякого рода вычислениях".Йост Бюрги(1552 - 1632) Логарифмическая разминка «Немного истории». В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Эдмундом Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений вплоть до появления ЭВМ. Логарифмы в музыке«… Даже изящные искусства питаются ею Разве музыкальная гамма не есть - Набор передовых логарифмов?» Из «Оды экспоненте» Нотная грамота и язык логарифмовИзгиб гитары желтойТы обнимаешь нежноСтруна осколком эха,Пронзит тугую высьКачнётся купол неба,Большой и звёздно-снежныйКак здорово, что все мы здесьСегодня собрались «Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математику. Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что музыка и математика несовместимы. «Правда Пифагор нашел какие-то соотношения между звуковыми колебаниями, но ведь как раз пифагорова- то гамма для нашей музыки и оказалось неприемлемой» Частоту любого звука можно выразить формулойНоте «до» соответствует частота, равная n колебаниям в секунду.В октаве частота колебаний нижнего звука в 2 раза меньше верхнего. Тогда ноте «до» 1-й октавы будут соответствовать 2n колебания в секунду, а ноте «до» 3-й октавы – 3n колебания в секунду и т.д.Обозначим все ноты хроматической гаммы номерами р. Нотная грамота и язык логарифмов Проверь соседаРешите уравнения:log4X=2log5X=1 lgX=2X=16X=5X=100
ppt_y
ppt_y
Является ли Х=7 корнем уравнения?Является ли Х=0 корнем уравнения?log3(X+2)=2 log7X=0ДАНЕТ


Звёзды, шум и логарифмы «Открылась бездна звезд полна. Звездам числа нет, бездне – дна».Звёзды Во II веке до н.э. Гиппарх разделил звезды на 6 групп. Самые яркие – звезды 1-ой величины, самые слабые – 6-ой величины. Установлено, что звезда 1-ой вел. ярче звезды 6-ой вел. ровно в 6 раз. Громкость звука – 1 бел, 0,1 бел – 1 децибел.Тихий шелест листьев – 1 бел.Шумы Крик, громкая речь – 6-7 бел Рычанье льва – 8-9 бел Шум водопада – 9 бел Рев двигателя самолета – 20 бел Шум, громкость которого больше 8 бел – признана вредной для организма человека.Эта норма зачастую превосходится в школе, на дискотеках, на заводах и фабриках.Музыка: рок – 10-12 белов Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бел, 3 бела и т.д. составляют арифметическую прогрессию.Физическая же «сила» этих шумов (точнее - энергия) составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 10.Громкость – есть десятичный логарифм его физической силыИтак, мы видим, что при оценке видимой яркости светил и при оценке громкости шума мы имеем дело c логарифмами.Величина ощущения прямо пропорциональна логарифму величины раздражения. Логарифмическая спираль Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали. Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был французский математик Рене ДекартРене Декарт (1596-1650гг.) Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Архимедова спиральГиперболическая спираль Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию. Т.е. в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния. Свойство логарифмической спиралиЯкоб Бернулли открыл поразительное свойство спирали: кривая с «твёрдым» характером. Она не изменяется при сжатиях, растяжениях и поворотах. По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных По логарифмической спирали формируется тело циклона По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система Человеческое ухо – это маленькое чудо!Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложенаЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!Улитка Траектории насекомых летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.************************** Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров. Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других. Логарифмическая комедия«Найди и объясни ошибку»



Построить график возрастающей или убывающей логарифмической функции; если урок понравился , если нетПоставьте себе оценку за урок.

Приложенные файлы

  • pptx 312262
    Размер файла: 8 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий