Геометрия. 10 класс. Контрольная работа №1 по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости» — математика, прочее


Контрольная работа №1
по теме: «Аксиомы стереометрии.
Взаимное расположение прямой и плоскости»
Вариант I
Прямая а параллельна плоскости α, прямая b также параллельна плоскости α. Могут ли а и b:
а) Быть параллельными?
б) Пересекаться?
в) Быть скрещивающимися прямыми?
Точка М лежит вне плоскости параллелограмма АВСD.а) Докажите, что средние линии треугольников MAD и MBC параллельны.б) Найдите эти средние линии, если боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равная 4 и делит сторону, к которой проведена, пополам.
 
Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и N соответственно. BN:NC=5:8. MB:AB=5:13.а) Докажите, что АС || α.б) Найдите MN, если АС=26.
Через вершину С квадрата АВСD, проходит прямая СК, не лежащая в плоскости квадрата.а) Докажите, что СК и АD скрещивающиеся.б) Чему равен угол между СК и АD. Угол СВК равен 45 градусов, угол СКВ равен 75 градусов?Вариант II
Прямая а пересекает плоскость α, прямая b также пересекает плоскости α. Могут ли а и b:
а) Быть параллельными?
б) Пересекаться?
в) Быть скрещивающимися прямыми?
Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, MN||EF, EF||BC.а) Докажите, что ВС|| KP.б) Найдите KP и MN, если ВС=24, КР:MN = 8:3.
Плоскость α проходит через сторону АВ треугольника АВС. Прямая пересекает стороны ВС и АС в точках M и N соответственно. МС:ВC=6:13, NC:AN=6:7.а) Докажите, что MN || α.б) Найдите MN, если АС=39.
Точка F лежит вне плоскости трапеции ABCD.а) Докажите, что AF и BC скрещивающиеся.б) Чему равен угол между AF и BC, если угол AFD равен 70 градусов, угол FDA равен 40 градусов? 

Приложенные файлы

  • docx 304291
    Размер файла: 17 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий