Рабочая программа элективного курса по математики в 10 классе Избранные вопросы математики — математика, планирование


Пояснительная записка
Элективный курс «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса - расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
На учебных занятиях элективного курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.
С целью контроля и проверки усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время, обобщающие семинары).
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на два года обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 68 часов - 34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель курса «Избранные вопросы математики»
Основная цель курса:
дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Данный элективный курс дает обучающимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.
Для этого необходимо, чтобы обучающиеся могли :- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными  числами;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
-  рационализировать вычисления;
-  свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных предметов;
- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;
-преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы черездругие;
-строить графики указанных в программе функций, научиться свободно
 читать графики,
а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;
- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);
-решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические  уравнения и неравенства;
-применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;
-исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа; вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла;
-изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;
- иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;
-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения  в окружающем мире.
Обучающийся должен знать 
знать/понимать:
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (базовый уровень).
иметь опыт (в терминах компетентностей):
работы в группе, как на занятиях, так и вне,
работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Содержание учебного курса
10 класс
Тема 1. Преобразование алгебраических выражений
Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.
Тема 2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Тема 3. Функции и графики
Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.
Линейная функция, её свойства, график (обобщение). Тригонометрические функции, их свойства и графики. Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.
Тема 4. Многочлены
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Четность многочлена. Рациональные дроби.
Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида.
Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.
Тема 5. Множества. Числовые неравенства
Множества и условия. Круги Эйлера.
Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.
Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.
Тождества.
Тема 6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.
Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.
Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.
Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Тема 8. Производная. Применение производной
Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.
Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.
Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
Тема 9. Квадратный трехчлен с параметром
Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.
Тематическое планирование
№ Тема Коли чество часов
1 Преобразование алгебраических выражений 2
2 Методы решения алгебраических уравнений и неравенств 3
3 Функции и графики 6
4 Многочлены 6
5 Множества. Числовые неравенства 6
6 Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств 6
7 Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения 2
8 Производная. Применение производной 1
9 Квадратный трехчлен с параметром 1
10 Итоговое занятие 1
ИТОГО 34
Тематическое планирование
№п/п Тема урока Количество часов План Факт
1. Преобразование алгебраических выражений (2 ч)
1 Алгебраическое выражение. Тождество 1 06.09 2 Тождественные преобразования алгебраических выражений. 1 13.09 3 Различные способы тождественных преобразований 1 20.09 2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (3 ч)
4 Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения уравнений 1 27.09 5 Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль 1 04.10 6 Решение уравнений, содержащих модуль и иррациональность 1 11.10 7 Решение неравенств, содержащих модуль и иррациональность 1 18.10 3. Функции и графики (6 ч)
8 Функция. Способы задания функции. Свойства функции 1 25.10 9 График функции 1 08.11 10 Линейная функция, её свойства и график 1 15.11 11 Тригонометрические функции, их свойства 1 22.11 12 Дробно-рациональные функции, их свойства, график 1 29.11 13 Функции и графики: решение задач 1 06.12 14 Анализ графиков функций 1 13.12 15 Построение графиков функций, содержащих модуль 1 20.12 4. Многочлены (6 ч)
16 Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена 1 10.01 17 Разложение многочлена на множители 1 17.01 18 Четность многочлена. Рациональность дроби 1 24.01 19 Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида 1 31.01 20 Теорема Безу. Применение теоремы 1 07.02 21 Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов 1 14.02 22 Решение уравнений с целыми коэффициентами 1 21.02 23 Многочлены.Преобразования1 28.02 5. Множества. Числовые неравенства (6 ч)
24 Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами 1 07.03 25 Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств 1 14.03 26 Неравенства, содержащие модуль 1 21.03 27 Неравенства, содержащие параметр 1 11.04 28 Решение неравенств методом интервалов 1 18.04 29 Тождества 1 25.04 30 Решение различных неравенств 1 02.05 6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (3 ч) 31 Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений 1 16.05 32 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения 1 23.05 33 Период тригонометрического уравнения. Объединение серий 1 30.05

Приложенные файлы

  • docx 289860
    Размер файла: 34 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий