Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Первообразная показательной функции в заданиях ЕНТ — математика, планирование


Тема урока: «Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Первообразная показательной функции» в заданиях ЕНТ

Цель: развивать у учащихся навыки применения теоретических знаний по теме «Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Первообразная показательной функции» для решения задач ЕНТ.
Задачи
Образовательные: систематизировать теоретические знания учащихся, закрепить навыки решения задач по данной теме.
Развивающие: развивать память, наблюдательность, логическое мышление, математическую речь учащихся, внимания, навыков самооценки и самоконтроля.
Воспитательные: способствовать:
формированию у учащихся ответственного отношения к учению;
развитию устойчивого интереса к математике;
созданию положительной внутренней мотивации к изучению математики.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

Ход урока
Эпиграф: « Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике» Аристотель (слайд 2)
I. Организационный момент.
II. Разгадывание кроссворда. (слайд 3-21)

Французский математик XVII века Пьер Ферма определил эту линию так «Прямая, наиболее тесно прилегающая к кривой в малой окрестности точки».
Касательная
Функция, которая задается формулой у = log a x.
Логарифмическая
Функция, которая задается формулой у = ах.
Показательная
В математике это понятие используется при нахождении скорости движения материальной точки и углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке.
Производная
Как называется функция F(x) для функции f(x), если выполняется условие F'(x) =f(x) для любой точки из интервала I.
Первообразная
Как называется зависимость между X и У, при которой каждому элементу Х ставится в соответствие единственный элемент У.
Функция
Производная от перемещения
Скорость
Функция, которая задается формулой у = еx.
Экспонента
Если функцию f(x) можно представить в виде f(x)=g(t(x)), то эту функцию называют
Сложная
III. Математический диктант.(слайд 22)
1. Записать формулу производной показательной функции. (ах)' = ах·ln a
2. Записать формулу производной экспоненты. (eх)' = eх
3. Записать формулу производной натурального логарифма. (ln x)'=13 EMBED Equation.3 1415
4. Записать формулу производной логарифмической функции. (log ax)'= 13 EMBED Equation.3 1415
5. Записать общий вид первообразных для функции f(x) = ах. F(x)=13 EMBED Equation.3 1415
6. Записать общий вид первообразных для функции f(x) =13 EMBED Equation.3 1415, x
·0. F(x)=ln|x|+C

Проверить работу (ответы на слайде 23).
IV. Решение задач ЕНТ (тренажер)
А) №1,2,3,6,10,36 на доске и в тетради (слайд 24)
Б) Работа в парах №19,28 (тренажер) (слайд 25-26)
V. 1. Найти ошибки: (слайд 27)
1) f(x)=5 e – 3х, f '(x)= – 3 e – 3х
2) f(x)=172х, f '(x)= 172х ln17
3) f(x)= log 5 (7x+1), f '(x)=13 EMBED Equation.3 1415
4) f(x)= ln(9 – 4х), f '(x)=13 EMBED Equation.3 1415.
VI. Презентация учащихся.
Эпиграф: «Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника» Фома Аквинский (слайд 28)
VII. Дом.задание №19,20 стр.116
VIII. Тест (резервное задание) (слайд 29-32)
IX. Итог урока.
«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей жизни» М.Калинин (слайд 33)









Приложенные файлы

  • doc 285427
    Размер файла: 39 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий