Логика и логические операции. Таблицы истинности. — информатика, уроки

Класс: 8 дата:
Тема: Логика и логические операции. Таблицы истинности.
Цель: организовать деятельность учащихся по изучению понятий: логика, понятие, высказывание, умозаключение, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция; фактов: обозначения и таблиц истинности логических операций, обозначения высказываний.
Задачи:
Образовательная:
Познакомить учащихся с основными понятиями логики, историей развития науки.
Изучить теоретический материал по теме «Логические выражения и логические операции»
Развивающая:
способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний;
создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с учебником (выделять главное, структурировать информацию), умений анализировать ответ одноклассника, навыков работы на ПК;
способствовать развитию познавательного интереса
Воспитывающая:
воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся
Тип урока: комбинированный урок.
Формы работы: фронтальная.
Наглядность и оборудование:
компьютер;
мультимедийный проектор;
презентация, подготовленная в MS PowerPoint;
План урока:
Организационный момент 
Изучение нового материала 
Закрепление изученного материала
Подведение итогов урока 
Домашнее задание 
Ход урока
1. Организационный момент.
Цель: подготовить учащихся к уроку.
2. Изучение нового материала.
2. 1. Этапы развития логики.
Логика очень древняя наука.
1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 г.г. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “Как мы рассуждаем”, изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы – понятие, суждение, умозаключение. Так возникла формальная логика.
2-й этап – появление математической, или символической, логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Г.В. Лейбниц (1646-1716). Он сделал попытку построить первые логические исчисления, считал, что можно заменит простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила. Но он выдвинул только идею, а развил её окончательно англичанин Д. Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику.
2.2. Формы мышления.
Опр.1 Логика – эта наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств.
Основными формами мышления являются понятие, суждение, умозаключение.
Опр.2 Понятие – это форма мышления, выделяющая существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющих отличить их от других.
Например: компьютер, трапеция, портфель, ураганный ветер.
Опр.3 Суждение (высказывание, утверждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, и может быть либо простым, либо составным (сложным).
Например:
1. Истинное и простое высказывание: Буква “т” - согласная. 2. Ложное и сложное высказывание: Осень наступила, и грачи прилетели.
Вопросительные и восклицательные предложения не являются высказываниями, так как в них ни чего не утверждается и не отрицается.
Например:
1. Уходя, гасите свет! 2. Кто хочет быть счастливым?
Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Например: 5>3, H2O+SO2=H2SO4.
Опр.4 Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение.
Упражнение:
1. Дано высказывание “Все углы равнобедренного треугольника равны”. Путем умозаключений получить высказывание “Этот треугольник равносторонний”. 2. Оцените правильность следующего рассуждения: сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит.
Опр.6 В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: “истинна” (1) и “ложь” (0).
В алгебре высказываний над высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются новые, составные (сложные) высказывания.
Опр.7 Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
Рассмотрим три базовых логических операций – инверсию, конъюнкцию, дизъюнкцию.
Логическая операция
Название
Соответствует союзу
Обозначение знаками
Таблица истинности
Логическая операция

Инверсия
(от лат. inversion – переворачиваю)
отрицание
не А

А


1
0

0
1


Инверсия логической переменной истина, если переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

Конъюнкция
(от лат. conjunction – связываю)
Логическое умножение
А и В

А
В


1
1
1

1
0
0

0
1
0

0
0
0


Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания, истинны.

Дизъюнкция
(от лат. disjunction – различаю)
Логическое сложение
А или В

А
В


1
1
1

1
0
1

0
1
1

0
0
0


Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Упражнение 7. Даны два простых высказывания:
А= “Щука – рыба”; В=“Ворона – певчая птица”.
Составьте из них все возможные составные (сложные) высказывания и определите их истинность.
При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:
инверсия,
конъюнкция,
дизъюнкция,
импликация и эквивалентность.
Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.
3. Закрепление изученного материала.
1. Среди следующих высказываний укажите составные, выделите в них простые, обозначьте их каждое из них буквой. Запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.
Число 456 трехзначное и четное.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Луна – спутник Земли.
На уроке химии ученики выполняли лабораторную работу, и результаты исследований записывали в тетрадь.
4. Итог урока.
Обобщить пройденный материал, оценить работу активных учеников.
5. Домашнее задание.
1. Выучить определения, знать обозначения.
Рисунок 5Рисунок 6Qђ Заголовок 2Qђ Заголовок 315

Приложенные файлы

  • doc 282895
    Размер файла: 69 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий