Куб суммы и разности двух выражений — математика, уроки


Алгебра 7 класс
Тема урока: Куб суммы и разности двух выражений
Цель урока:
Организация деятельности учащихся по усвоению:
знаний понятий: формул сокращённого умножения ;
умений применять их при возведении в квадрат и куб суммы или разности двух выражений;
навыков работы с выражениями.
Ознакомление учащихся с формулами куба суммы и разности двух выражений.
Задачи урока:
Образовательная: формировать знания учащихся о формулах сокращенного умножения: куб суммы и разности двух выражений, повторить ранее изученные формулы сокращенного умножения, применение их при раскрытии скобок;
Развивающая: развивать математическую речь при чтении формул, мышление при анализе нового материала;
Воспитательная: воспитание дисциплинированности, умение оценивать свою работу.
Ход урока:
I Организационный момент
Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В путешествие отправимся смело,
В мир примеров и разных задач
II Мотивация урока Притча
Эта история произошла давным – давно. В древнем городе жил добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал между сомкнутыми ладонями и подумал: « Спрошу – ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет, что живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал. Поймал бабочку, посадил между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка живая или мертвая»? Мудрец ответил: «Всё в твоих руках!»
Как часто, ребята, нам кажется, что ничего не понимаю, ничего не знаю, ничего не решу! Но я хочу повторить слова мудреца «все в твоих руках». Пусть эти слова будут девизом нашего урока.
III Актуализация знаний
Фронтальная работа с классом
Найдите квадраты выражений с; -8; 5а; 6х2; у3; ху
Найдите произведение: 2х и 6с; 5у и 2х; 4а и 3у; 2х2 и 3х
5у+2х - возведите в куб второе выражение
- возведите в квадрат первое выражение
-найдите удвоенное(утроенное) произведение первого и второго
Используя термины «разность», «сумма», «квадрат», «куб» прочитать выражения: с+у; (х+а)2, х-у, (с-а)3, с2+х2, у2-х2
- к каким выражениям можем применить формулы сокращенного умножения
Работа в парах: Восстановить формулы сокращенного умножения
Формулы сокращенного умножения
1. a2 – b2 =(a - b)(a + b)
2. (a + b)2 =a2 + 2ab + b2
3. 
4. 
5. 
Неправильные части:






IV Изучение нового материала
- Приступаем к изучению новых формул
- Зная формулы квадрата суммы и квадрата разности, нетрудно вывести формулы куба суммы и куба разности.


-Что означает третья степень

Ученик должен дописать её до конца, т.е.
Следовательно,.
Данное тождество называют формулой куба суммы.
Чтение формулы:
Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
Учитель: аналогично можно получить, что  (выводят самостоятельно)
Данное тождество называют формулой куба разности.
Чтение формулы:
Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
Пример: (2х+3у)3=(2х)3+3∙(2х)2∙3у+3∙2х∙(3у)2+(3у)3=8х3+36х2у+54ху2+27у3
V Закрепление
Задание 1. Выполните возведение в куб
(х+1)3
(а-1)3
(х+3)3
(в-2)3
(2х-1)3
(3а+2)3
(2а+3в)3
Задание 2. Решите уравнение
(х+1)3-х2(х+3)+2=0 б) (2х+1)3-4х2(2х+3)-7=0
х3+3х2+3х+1-х3-3х2+2=0 8х3+12х2+6х+1-8х3-12х2-7=0
3х+3=0 6х-6=0
3х=-3 6х=6
х=-1 х=1
VI Д/з c.98-100 учить №32 чет.VII Подведение итогов
Сформулируйте правило нахождения куба
суммы,
Разности
двух выражений
VIII Рефлексия
Что нового вы узнали на уроке? На каком этапе урока возникли вопросы по тему?

Приложенные файлы

  • docx 281602
    Размер файла: 180 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий