Применение подобия треугольников к решению практических задач — математика, уроки


Урок по геометрии в 9 классе
Тема урока «Применение подобия треугольников к решению практических задач»
Цель урока: повторить признаки подобия треугольников, рассмотреть их применение к решению задач; развивать умение работать в парах, группах; воспитывать бережное отношение к своему здоровью и здоровью окружающих.
Ход урока.
Организационный момент (3мин.)
Позвольте начать урок со слов французского математика, философа, физика Р. Декарта: «Любопытный отыскивает радости только затем, чтобы им удивляться,любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться». Так давайте сегодня на уроке мы будем любознательными.
Что такое преобразование подобия? (это преобразование одной фигуры в другую, при котором расстояние между точками фигуры изменяется в одно и тоже число раз – коэффициент подобия).
Какие фигуры называются подобными? (если они переводятся друг в друга преобразованием подобия).
Признаки и свойства каких геометрических фигур мы с вами изучали? (треугольников).
Назовите признаки подобия треугольников (1,2,3).
Назовите свойства подобных треугольников (отношение сторон, отношение периметров, свойство равнобедренных треугольников, свойство высоты равнобедренных треугольников, свойства медиан, биссектрис, высот в треугольниках).
Актуализация знаний.
Давайте с вами решим ряд задач по данному теоретическому материалу (3 человека у доски, остальные в рабочих листах) – ответы записывайте в рабочих листах задание 1.

Формулировка темы и целей урока.
Мы вспомнили свойства и признаки подобия треугольников. Как вы думаете, где можно применить данные теоретические знания? (на практике).
Какова же тема урока? (практическое применение подобия треугольников).
Сформулируйте цели урока (ознакомится с практическим применением подобия треугольников, закрепить знания при решении задач).
Запишите тему урока в рабочих тетрадях.
Изучение нового материала.
Как это возможно, и какие еще способы определения размеров недосягаемых тел встречаются в истории? Сейчас мы поработаем в группах (1 ряд, 2 ряд, 3 ряд).
Вам необходимо ознакомится с некоторыми способами определения размеров тел и выполнить задание 2 в рабочих листах.
(дети знакомятся со способами, определяя геометрически размеры тел через подобные треугольники – 3 минуты).
Закрепление материала. Решение задач (1человек у доски, остальные в тетради).
№1. (решаем вместе и у доски).
Определите высоту дерева, если для его измерения берется шест высотой 38 м, расстояние от дерева до шеста составляет 40 м, а расстояние от шеста до точки, из которой видна верхушка дерева равна 20 м. (дети решают, получают ответ = 114м)
А известно ли вам, что самое высокое дерево Гиперион растет в калифорнийском национальном парке, на горе Сьерра-Невада. Оно достигло высоты в 114 метров и встречается только на западном склоне на высоте 1500-2000 м.
№2. решают по 2 задачи самостоятельно по вариантам.
Дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба
Фонарь находится на высоте 4 м, а на расстоянии 10 шагов от фонарного столба находится дерево, которое отбрасывает тень длиной 6 шагов. Определите высоту дерева.

2. Длина тени фабричной трубы равна 36 м; в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,6 м. Найдите высоту трубы.
2. Длина тени фабричной трубы равна 45 м; в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,5 м. Найдите высоту трубы.
Проверим ответы: 1 вариант (3м, 45 м); 2 вариант (3,75 м, 60м)
Итоги урока: а теперь скажите мне, каков багаж знаний вы приобрели на сегодняшнем уроке, что нового узнали? (дети отвечают).

Приложенные файлы

  • docx 247783
    Размер файла: 109 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий