Итоговая контрольная работа по геометрии за 8 класс (в формате ОГЭ)


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная Школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Чагина Юлия Анатольевна
12.05.2018
Данная работа составлена в шести вариантах. По окончании 8 класса можно дать итоговую контрольную работу в формате ОГЭ. Работа содержит 8 заданий и рассчитана на один урок. Первая часть состоит из шести заданий, вторая часть - из двух. В конце приведены критерии оценивания.

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Вариант 1
1. В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что АB = 3CH, CH = 3. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 40°. Ответ дайте в градусах.
3. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 1160. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
4203700438153
B
A
С
4
003
B
A
С
4

4. Найдите косинус угла BAC треугольника ABC,
изображенного на рисунке.
4284345146050005. Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени
равна 13 см, а длина – 84 см. Расстояние между точками А и В составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница в метрах.
6. Укажите номера верных утверждений.
Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180°.
Если в четырехугольник можно вписать окружность и сумма длин двух его противоположных сторон равна 200, а длина третьей стороны равна 60, то длина оставшийся стороны равна 140.Около любого четырёхугольника можно описать окружность.
Часть 2
7. Найдите центральный угол АОB, если он на 70° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


8. На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P, K, M и N так, что BK = ND, BP = MD, . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.
77597080645M
K
D
C
P
B
A
N
00M
K
D
C
P
B
A
N

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Вариант 2
1. В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что АB = 12 CH, CH = 8. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите острый угол параллелограмма, если его тупой угол равен 120°. Ответ дайте в градусах.
3. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 940. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
4183428425245
B
A
С
4
005
B
A
С
4

4. Найдите синус угла BAC треугольника ABC,
изображенного на рисунке.
41198806604000
5. Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
6. Укажите номера верных утверждений.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Существует квадрат, который не является прямоугольником.
Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Часть 2
7. Найдите центральный угол АОB, если он на 60° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


8. На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P, K, M и N так, что BK = ND, BP = MD, . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.
77597080645M
K
D
C
P
B
A
N
00M
K
D
C
P
B
A
N

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Вариант 3
1. В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что АB = 2CH, CH = 5. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 50°. Ответ дайте в градусах.
3. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 1320. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
4203700438156
B
A
С
8
006
B
A
С
8

4. Найдите синус угла BAC треугольника ABC,
изображенного на рисунке.
384556014859000
5. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
6. Укажите номера верных утверждений.
Сумма двух смежных углов параллелограмма равна 180°.
Все вписанные углы одной окружности равны.
Около любого треугольника можно описать окружность.
Часть 2
7. Найдите центральный угол АОB, если он на 30° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


8. На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P, K, M и N так, что BK = ND, BP = MD, . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.
77597080645M
K
D
C
P
B
A
N
00M
K
D
C
P
B
A
N

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Вариант 4
1. В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что АB = 13 CH, CH = 12. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите острый угол параллелограмма, если его тупой угол равен 110°. Ответ дайте в градусах.
3. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 1040. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
4183428412541000
B
A
С
8
001000
B
A
С
8

4. Найдите синус угла BAC треугольника ABC,
изображенного на рисунке.
40239955080005. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.
6. Укажите номера верных утверждений.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Существует прямоугольник, который не является параллелограммом.
Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.
Часть 2
7. Найдите центральный угол АОB, если он на 40° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


8. На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P, K, M и N так, что BK = ND, BP = MD, . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.
77597080645M
K
D
C
P
B
A
N
00M
K
D
C
P
B
A
N

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Вариант 5
1. В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что АB = 5CH, CH = 3. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 35°. Ответ дайте в градусах.
42386253429009
B
A
С
12
009
B
A
С
12
3. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOB равен 1280. Найдите вписанный угол ACD. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите синус угла CBA треугольника ABC,
изображенного на рисунке.
410718013906500
5. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
6. Укажите номера верных утверждений.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
Около любого треугольника можно описать окружность.
Часть 2
7. Найдите центральный угол АОB, если он на 70° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
8. На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P, K, M и N так, что BK = ND, BP = MD, . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.
77597080645M
K
D
C
P
B
A
N
00M
K
D
C
P
B
A
N

Итоговая контрольная работа по математике за 8 класс (в формате ОГЭ)
Модуль «Геометрия»
Часть 1
Вариант 6
1. В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что АB = 14 CH, CH = 28. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите острый угол параллелограмма, если его тупой угол равен 125°. Ответ дайте в градусах.
3. В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOB равен 820. Найдите вписанный угол ACD. Ответ дайте в градусах.
4183428425241500
B
A
С
9
001500
B
A
С
9

4. Найдите синус угла BAC треугольника ABC,
изображенного на рисунке.
433324011239500
5. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
6. Укажите номера верных утверждений.
Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
Диагонали квадрата делят его углы пополам.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
Часть 2
7. Найдите центральный угол АОB, если он на 10° больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.


8. На рисунке ABCD - параллелограмм. На его сторонах отмечены точки P, K, M и N так, что BK = ND, BP = MD, . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.
77597080645M
K
D
C
P
B
A
N
00M
K
D
C
P
B
A
N

Ответы:
Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 Критерии оценивания итоговой контрольной работы за 8 класс
(в формате ОГЭ)
Модуль «геометрия»
№ задания 1 2 3 4 5 6 7 8 Всего
Количество баллов 1 1 1 1 1 1 2 2 10
Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;
Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;
Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;
Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Приложенные файлы


Добавить комментарий